piccola_erika
piccola_erika - Erectus - 70 Punti
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Avrei bisogno di questo problema xkè nn riesco a capire come fare:
In una circonferenza di centro O e raggio r la corda AB è lunga 4/5r. Determinare le funzioni goniometriche dell'angolo convesso AOB.
Grazie mille....
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Una croda e' sempre perpendicolare al raggio che passa per il punto medio.

Unendo AB, il punto medio del segmento e' il punto di incontro tra il segmento e il raggio ad esso perpendicolare.

Pertanto il triangolo OAB e' isoscele (e pertanto detto M il punto medio del segmento AB, i triangoli AMO e BOM sono equivalenti e rettangoli), e i lati AO e BO congruenti al raggio.

Dunque conosci, di ogni triangolo rettangolo, un cateto (meta' di AB) e l'ipotenusa (r)

Dal momento che il seno dell'angolo AOM e' il rapporto tra cateto e ipotenusa, ricavi il seno dell'angolo, il coseno (per la relazione fondamentale della trigonometria).

Grazie alle formule di duplicazione, ricavi anche seno e coseno del doppio dell'angolo AOM (che e' AOB).

La tangente la ricavi poi come rapporto tra seno e coseno dell'angolo.
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Daniele

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