srturt
srturt - Sapiens - 770 Punti
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cosa significa verificare la continuità e la derivabilità di una funzione nella legge di rolle e in quella di lagrange
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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nn so se ho capito bene la tua richiesta. cmq sono le ipotesi dei teoremi..
prendi il teorema di lagrange (visto che quello di rolle nn è altro che un caso particolare di lagrange). ti dice

[math] \frac {f(a) - f(b)}{a-b} = f'(c) [/math]

dove c è un punto interno all'intervallo (a, b). se noti, al secondo membro hai f'(c), il che significa che f deve essere derivabile in (a, b) affinchè sia varificato qsto risultato. la derivabilità implica la continuità
srturt
srturt - Sapiens - 770 Punti
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vorrei sapere quando è continua,forse è legato al dominio?
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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se in tutti i punti del dominio di una funzione verifchi che
[math] \lim_{x \to c^+} f(x) = \lim_{x \to c^-} f(x) = l [/math]
con l numero finito, allora la funzione è continua.
ricorda inoltre che si definisce continua nei punti isolati (cioè nn di accumulazione) sempre all'interno del dominio
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