silstar
silstar - Erectus - 142 Punti
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ciao devo studiare questa funzione:
Y=ln(x-1)/rad(x-1)
per dominio, positività e intersezioni non ho problemi. ho problemi neldeterminare gli asintoti, i max, minimi, punto di flesso e concavità...grazie mille anticiptaente.
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Per il limite a + infinito mi viene in mente di applicare la regola di de l'Hopital.

La conosci?
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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Hai che la funzione è definita in (1;+\infty) dunque troverai i limiti

[math]\lim_{x\to\1^+}f(x)=-\infty[/math]
e
[math]\lim_{x\to+\infty}f(x)=0[/math]
(perchè l'infinito del logaritmo è il più piccolo di tutti).
La derivata prima è
[math]f'(x)=\frac{2-log x}{2\sqrt{x-1}}[/math]
ed hai un massimo per
[math]x=e^2+1[/math]
.
La derivata seconda è
[math]f''(x)=\frac{log(x-1)-4}{4}[/math]
ed hai un flesso per
[math]x=e^4+1[/math]
.
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