rapper
rapper - Genius - 19267 Punti
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Ciao matematici di skuola.net, sto scrivendo perchè sono in un gran casino: quest'anno me la sono sempre cavata in matematica, ma adesso che stiamo studiando la parabola sono rimasto indietro e, nonostante consulti il libro, non riesco a capire questo benedetto argomento. Pregherei qualcuno se me la potrebbe spiegare in maniera semplice e guidata, anche tramite esercizi.

P.S:Il professore ha fissato il compito Sabato 22!!! Help me!!!

Grazie...Ciao :hi

Aggiunto 2 ore 22 minuti più tardi:

Grazie per la risposta...una domanda :lol...l'asse di simmetria è la direttrice? Puoi mettermi un problema semplice?

Aggiunto 13 minuti più tardi:

Ok ci sono...adesso possiamo provare a fare un esercizio? Magari se me ne scrivessi uno tu, per favore, così io lo risolvo e dopo ti posto tutti i procedimenti così mi correggi...ok? Ciao e grazie.

Aggiunto 1 ore 15 minuti più tardi:

Bit questo esercizio, che hai preso da un sito internet, già l'ho fatto prima che scrivessi su skuola. Basta sostituire ogni coppia ordinata alle incognite dell'equazione generica e quindi mettere a sistema un'equazione per ogni punto quindi tre equazioni.

Aggiunto 2 giorni più tardi:

Ciao Bit questi giorni mi sono esercitato sul libro e su internet ed ho capito come si fa più o meno...l'unico problema è quando devo associare un'equazione al grafico: mi potresti aiutare? Grazie Ciao :hi
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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La richiesta e' vastissima.
Dovresti leggere tu la parabola e domandare i pezzi che non ti sono chiari.
Rispondendo alle tue domande, vedrai che piano piano sara' tutto piu' chiaro.

Intanto ti posso dire che la parabola e' una conica.

L'equazione canonica della parabola e'

[math] y=ax^2+bx+c [/math]

La parabola ha due bracci simmetrici rispetto all'asse di simmetria che e' la retta parallela all'asse y e passante per il suo vertice.

Inoltre la parabola e' definita come il luogo dei punti del piano equidistanti da un punto fisso detto fuoco e da una retta data detta direttrice..

Aggiunto 10 minuti più tardi:

No.
Disegna una parabola a caso (per capire) e segnane il vertice.

Ora, traccia una retta verticale passante per il vertice. come puoi vedere questa retta e' l'asse di simmetria perche' alla sua destra e alla sua sinistra hai due rami della parabola che sono speculari.

All'interno della parabola, sull'asse di simmetria, segna un punto (non troppo distante dal vertice, pero'!) Quello e' il Fuoco. Alla stessa distanza Vertice-Fuoco, ma esternamente alla parabola traccia una retta ORIZZONTALE. Essa e' distante dal vertice quanto il vertice lo e' dal fuoco (ovvero il vertice e' il punto medio tra fuoco e questa retta) questa retta e' la direttrice.

Pertanto l'asse di simmetria, nella parabola y=ax^2+bx+c, e' sempre una retta della forma x=k (dove k e' l'ascissa del vertice). La direttrice invece e' sempre una retta della forma y=h

Ci sei?

Le formule per trovare le coordinate del vertice, del fuoco e l'equazione della direttrice le trovi su wikipedia.

Un'ultima cosa prima di continuare:

In qualunque parabola, se a>0 (ovvero il coefficiente di x^2) allora la parabola ha concavita' verso l'alto: cio' significa che una volta trovato il vertice, i bracci della parabola vanno verso l'alto.

Se invece a<0 il vertice sara' il punto "piu' in alto" della parabola e i bracci andranno verso il basso.

Aggiunto 25 minuti più tardi:

Prima devi ricordarti questa cosa, elementare ma non sempre ovvia.

Siccome la parabola ha 3 parametri, occorrono sempre 3 informazioni per trovare UNA parabola.

Pertanto dovrai predisporre sempre un sistema a tre equazioni e tre incognite per determinare una parabola.

ESERCIZIO

determinare l'equazione della parabola passante per i punti A(-1;3) B(0;4) C(3;-5)

Aggiunto 15 ore 48 minuti più tardi:

Ok. Ma io ne ho una raccolta e evidentemente questo l'avevo preso da internet :)

Comunque se con questo stile li sai fare, immagino che tu sappia fare anche un esercizio del tipo:

trovare la parabola che abbia asse di simmetria x=-1/2, ordinata del fuoco = 52 e passante per il punto (1,17)
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