moon
moon - Sapiens - 614 Punti
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verifica che il triangolo con V(0;0) A(2;1) B(-1;3) è rettangolo in A
potete aiutarmi?
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Devi utilizzare un teorema che ora non mi sovviene.... oddio.... non me lo ricordo... uff :(:(:(
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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guarda i coefficienti angolari delle rette passanti per AB e AV e li confronti
moon
moon - Sapiens - 614 Punti
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dal disegno si può notare che il triangolo è rettangolo in v come faccio?
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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Scrivi le equazioni delle 3 rette passanti 2 a 2 per i 3 punti...dopodikè controlli se due di queste rette sono perpendicolari ovvero se se una ha il coefficiente angolare l'inverso del reciproco!
moon
moon - Sapiens - 614 Punti
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ah grazie ok ho capito potete aiutarmi anche nella risoluzione di altri 2 problemi?
1) un triangolo isoscele ha il vertice nel punto v(6;0) e la base sulla retta di equazione y=x + 5 sapendo che un estremo della base ha coordinata (0;5) trova le coordinate dell'altro estremo determina il perimetro e l'aria.

2) tra le rette del fascio di equazione 2x-3y +1=0 trova quelle che con gli assi cartesiani formano triangoli di area 12
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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moon : ah grazie ok ho capito potete aiutarmi anche nella risoluzione di altri 2 problemi?
1) un triangolo isoscele ha il vertice nel punto v(6;0) e la base sulla retta di equazione y=x + 5 sapendo che un estremo della base ha coordinata (0;5) trova le coordinate dell'altro estremo determina il perimetro e l'aria.

Del primo dammi i risultati: se sono giusti te lo scrivo!


moon : 2) tra le rette del fascio di equazione 2x-3y +1=0 trova quelle che con gli assi cartesiani formano triangoli di area 12

2x-3y+1=0 non è l'equazione di un fascio di rette, ma l'equazione di una retta!!!!
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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per il primo chiami P(x,x+5) un punto generico sulla retta y=x+5, chiami A(0,5) e poni VA=PV
[math]\sqrt{(6-0)^2+(0-5)^2}=\sqrt{(x-6)^2+(x+5-0)^2}[/math]
[math]\sqrt{36+25}=\sqrt{x^2-12x+36+x^2+10x+25}[/math]
[math]36+25=2x^2-2x+25+36[/math]
[math]0=2x^2-2x[/math]
[math]x_1=0--->y_1=5[/math]
non accettabile (triangolo degenere)
[math]x_2=1--->y_2=6[/math]
A(1,6)
ho fatto la prova e il risultato viene...
supergaara, viene così anche a te?
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Sì!

Poi bisogna trovare perimetro e area!
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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diciamo ke mi fido di te! :lol
anche perchè mi viene perimetro rad2+2rad61 e area rad121/2
rifacendo i conti, continua a venire lo stesso risultato... tu li hai già calcolati?
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Eh, appunto per quello che ho chiesto i risultati...visto che razza di valori vengono?!

Cmq alla fine:

- il punto è
[math](1;6)[/math]

- il perimetro è
[math]\sqrt{2}+2\sqrt{61}[/math]

- l'area è
[math]\frac{11}{\sqrt{2}}[/math]


Sul secondo problema l'equazione è sbagliata!!!
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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L'altezza del triangolo è la distanza di V dalla retta x-y+5=0, quindi

[math]h=\frac{|6-0+5|}{\sqrt{1+1}}=\frac{11\sqrt{2}}{2}[/math]

mentre la base è pari alla distanza del punto trovato A dal punto noto, quindi

[math]b=\sqrt{(1-0)^2+(6-5)^2}=\sqrt{2}[/math]

infine il lato obliquo è

[math]VA=\sqrt{(6-1)^2+(0-6)^2}=\sqrt{61}[/math]

Il perimetro è allora

[math]2p=\sqrt{2}+2\sqrt{61}[/math]

mentre l'area

[math]S=\frac{11\sqrt{2}}{2}\cdot \sqrt{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{11}{2}[/math]
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Non so perchè ho messo quella radice al denominatore, ho sbagliato a scrivere in latex...cmq sì, l'area (e non aria com'è scritto sul testo) è 11/2!
moon
moon - Sapiens - 614 Punti
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plum perchè P(x,x+5) ?

scusate per quanto riguarda il secondo ho sbagliato a scrivere l'eq. è 2x-3y+k-1=0

cmq grazie veramente
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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prendi dei punti della retta y=x+5
(0,5) (1,6) (2,7) (3,8 ) (4,9) ...
questi punti, visto che fanno parte della retta y=x+5, possono anche essere scritti come
(0,0+5) (1,1+5) (2,2+5) (3,3+5) (4,4+5) ...
se non conosci il valore di x, ma sai che quel punto passa per la retta y=x+5, al variare di x la y sarà sempre uguale a x+5, quindi il punto può essere espresso come (x,x+5)
hai capito ora?

Pagine: 12

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