valenta93
valenta93 - Sapiens Sapiens - 1213 Punti
Rispondi Cita Salva
ciao a tutti!! domani ho la verifica di matematica e mi stavo esercitando a fare sistemi simmetrici e disequazioni di secondo grado.
prendendo esercizi dal libro mi sono trovata in difficoltà con questo:



secondo me è molto strano come esercizio..

grazie.
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
Rispondi Cita Salva
Al posto di raccogliere (x+y), prova a lasciare la seconda equazione del tipo

[math]\ 4(x+y)^2 - 4(x+y) -9 = 0[/math]

Per comodità, poni (x+y)=s (dove "s" sta per somma)

risolvi l'equazione di secondo grado in s e trovi s. (presumibilmente troverai due valori di s, dal momento che l'equazione è di secondo grado...)
Sai che x+y= al valore trovato.

Ora poni xy=p (dove "p" sta per "prodotto" )
Sai che 2s=p
A questo punto devi trovare quali sono i due numeri che moltiplicati danno p e sommati danno s. Ovvero risolvi un sistema, ma questa volta di primo grado a due incognite.
valenta93
valenta93 - Sapiens Sapiens - 1213 Punti
Rispondi Cita Salva
ok ho provato.
ti dico brevemente quello che mi è venuto..

risolvendo l'equazione in s sono venute le seguenti soluzioni:

[math]1-\sqrt{10}/2[/math]
(tutto fratto 2 ma non sapevo come scriverlo)
[math]1+\sqrt{10}/2[/math]
(tutto fratto 2 ma non sapevo come scriverlo)
quindi

p1 =
[math]1+\sqrt{10}[/math]

p2 =
[math]1-\sqrt{10}[/math]

fin qua è giusto? grazie mille
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
Rispondi Cita Salva
Sì, fino qua direi che è corretto.
Tieni conto che quando hai somma e prodotto, puoi scrivere un'equazione di secondo grado del tipo:

h^2+sh+p=0 e risolverla (che è come fare il sistema..). Quando trovi le due soluzioni h1 e h2 prenderai sia x=h1, y=h2, che x=h2, y=h1, perchè sai che il sistema è simmetrico)
valenta93
valenta93 - Sapiens Sapiens - 1213 Punti
Rispondi Cita Salva
grazie.
pero' io trovo due s (somma):
s1
s2
e due p (prodotto)p1
p2
quindi dvrei prendere le varie combinazioni? ovvero

s1 e p1
s1 e p2
s2 e p1
s2 e p2

magari ho detto una stupidata ma non mi è mai capitato un sistema simmetric di questo tipo
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
Rispondi Cita Salva
Esattamente.
Avrai però alcune soluzioni che non potranno essere accettate, infatti avrai, nel calcolo del DELTA dei valori negativi.
Quindi ti consiglio, prima di pallicare le formule per la soluzione delle equazioni di secondo grado, di calcolarti il DELTA, così cominci ad escludere delle coppie s p che non danno soluzione..)
valenta93
valenta93 - Sapiens Sapiens - 1213 Punti
Rispondi Cita Salva
va bene. ora mi calcolo tutto e ti faccio sapere =)

una cosina....



[math]- \frac{1-\sqrt{10}}{2}[/math]
tutto alla seconda


viene 11/4?

faccio confusione con le radici e i meno. poi giuro che non ti rompo più =)
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
Rispondi Cita Salva
se la formula che mi hai scritto è

[math]\ - ( \frac{1-sqrt{10}}{2})^2[/math]

allora il risultato è

[math]\ - \frac{11-2sqrt{10}}{4}[/math]

perchè per fare il quadrato del numeratore, devi applicare la regola del quadrato di un binomio, e poi sommare i simili (mi sa che tu hai semplicemente elevato al quadrato il primo ed il secondo, senza fare il doppio prodotto del primo per il seconmdo...)
se il meno viene elevato al quadrato con tutta la frazione (ovvero è nella parentesi) allora il risultato è uguale, ma senza il - davanti..
valenta93
valenta93 - Sapiens Sapiens - 1213 Punti
Rispondi Cita Salva
anche il meno è dentro la parentesi.... scusa ma non sò fare alla seconda con latex

comunque nella formula che hai scritto tu il 2 che moltiplica radice di 10 non c'entra niente

niente hai corretto.



mi sa che sto facendo confusione
----------
ah come il quadrato di un binomio?? ti giuro che non capisco
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
Rispondi Cita Salva
Il quadrato del numeratore è:
1^2 + radice10 ^2 - 2(1)(radice10)
valenta93
valenta93 - Sapiens Sapiens - 1213 Punti
Rispondi Cita Salva
ok ok... allora quadrato del binomio =)
grazie
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Registrati via email