daddo--093
daddo--093 - Genius - 2711 Punti
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DOMANI HO IL COMPITO IN CLASSE SI MATEMATICA(GIA DURANTE LE VACANZE AVEVO CHIESTO QUALCHE CHIARIMENTO..)VORREI CHIEDERVI..
QUANDO IO DEVO TROVARE UNA PARABOLA AVENDO AD ESEMPIO UN PUNTO ED IL VERTICE DOVRò FARE UN SISTEMA TRA
COORDINATA X DEL VERTICE
COORDINATA Y DEL VERTICE
E SOSTITUISCO IL PUTO DATO NELL'EQUAZIONE GENERICA DELLA PARABOLA
ORA..VENENDO NELLA COORDINATA Y UN TERMINE DI SECONDO GRADO(DELTA E QUINDI IL TERMINE "b" DI SECONDO GRADO)NON SO COME PROCEDERE..
STESSA COSA PER TROVARE LA PARABOLA AVENDO FUOCO E VERTICE..
COORDINATA X DEL VERTICE
SOSTITUISCO IL VERTICE NELL EQUAZIONE GENERICA
COORDINATA Y DEL FUOCO
AVRò ANCHE QUì "b" ALLA SECONDA..COME POSSO FARE?
[STESSA COSA ANCHE AVENDO VERTICE E DIRETTRICE]
POTRESTE SPIEGARMI BENE COME POSSO PROSEGUIRE?
AD ESEMPIO DATIIL P(1;3/2) V(3;7/2) MI FATE UN EX CON QUESTO CASO?
GRAZIE TANTE IN ANTICIPO
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Partendo dal presupposto che il maiuscolo e' sinonimo di urlare, vediamo:

La parabola passa per P(1, 3/2) e ha il vertice V(3, 7/2 )

Quindi:

[math] \{\frac32=a+b+c \\ - \frac{b}{2a}=3 \\ - \frac{ \Delta}{4a}= \frac72 [/math]

Dalla seconda ricaviamo

[math] b=-6a [/math]

Sostituiamo bella terza

[math] - \frac{b^2-4ac}{4a}= \frac72 \to - \frac{(-6a)^2-4ac}{4a}= \frac72 \to \\ \to 72a^2-8ac=28a \to c=\frac{28a-72a^2}{-8a}= \frac{4a(7-18a)}{-8a}=- \frac{7-18a}{2} [/math]

La semplificazione precedente e' possibile con a diverso da zero, ovviamente altrimenti non avremmo piu' una parabola..

E quindi sostituendo alla prima avremo

[math] \frac32=a-6a- \frac{7-18a}{2} \to 3=2a-12a-7+18a [/math]

che e' una semplice equazione in a.
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