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marko952008
marko952008 - Ominide - 44 Punti
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semplificazioni di frazioni algebricche???????????????
Dreke90
Dreke90 - Genius - 6795 Punti
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si vero ma lui non ha proposto un esempio e pensavo che avesse problemi con le semplificazioni in generale in quanto lui parla in generale cmq si e vero chese hai x^4 /y^4 non puoi semplificarlo in quanto le lettere devono essere uguali!cmq ci siamo chiarti! spero ora che abbia capito lui!
Dreke90
Dreke90 - Genius - 6795 Punti
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per semplificare una frazione algebricche devi poter dividere sia numeratore che denominatore per lo stesso numero il risultato deve essere intero ad esempio:

65/45= se fai la semplificazione sarà 65:5=13 e poi dividi anche 45:5 = 9 avendo cosi due numeri primi non puoi piu semplificare! poi pui semplificare se hai un prodotto ad esempio :

1/10* 5/19 = semplifichi a X quindi 1 e il 19 non si puo semplificare invece il 5 e il 10 si che viene 5 : 5 =1 e 10:5 = 2 , ti è chiaro il tutto?
aleio1
aleio1 - Mito - 18945 Punti
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dreke la tua risposta è molto imprecisa. Intanto si parla di frazioni algebriche, ovvero frazioni che contengono un "parametro" letterale anche al denominatore. Un esempio potrebbe essere:

[math]\frac{12a^3b^5c}{42b^9c}[/math]
.
Semplificare un espressione del genere significa "abbassare" il più possibile il grado degli esponenti e "diminuire" il più possibile i valori dei coefficienti.
Per fare ciò bisogna trovare fattori comuni tra denominatore e numeratore e dividere secondo le usuali regole di divisione tra monomi (ricordando che un monomio è un'espressione che contiene solo prodotti tra numeri interi e lettere con esponenti positivi o nulli).

Nella precedente frazione algebrica noti che
[math]12[/math]
e
[math]42[/math]
hanno in comune innanzitutto il fattore
[math]2[/math]
. Dividendoli entrambi per
[math]2[/math]
ottieni infatti entrambe le volte un numero intero.
[math]42 \ : \ 2=21[/math]
e
[math]12 \ : \ 2=6[/math]
. Ora noti che
[math]21[/math]
e
[math]6[/math]
sono ancora divisibili per
[math]3[/math]
. Operando questa divisione ottieni
[math]7[/math]
e
[math]2[/math]
che sono "primi tra loro" ovvero l'unico fattore che hanno in comune è
[math]1[/math]
ma dividere per
[math]1[/math]
non ci serve proprio a nulla.
I numeri ora sono sistemati..si passa alle lettere. Puoi semplificare soltanto lettere uguali (anche con esponente diverso). La regola da seguire è la nota regola della proprietà delle potenze
[math]x^p \ : \ x^q=x^{p-q}[/math]
.
Quindi confronti le lettere uguali e agli esponenti di ciascuna sottrai l'esponente della lettera che ha il minore esponente. Può sembrare complicato ma non lo è. Nell'esempio di sopra hai che
[math]b^5[/math]
e
[math]b^9[/math]
sono le stesse lettere ma gli esponenti sono diversi.
[math]5<9[/math]
quidni hai
[math]b^{5-5}=b^0=1[/math]
e b^{9-5}=b^4. La stessa cosa per
[math]c[/math]
. Sia al numeratore che al denominatore compare
[math]c[/math]
con esponente
[math]1[/math]
(che si omette). Qui fai la stessa cosa e hai
[math]c^{1-1}=c^0=1[/math]
e
[math]c^{1-1}=c^0=1[/math]
(naturalmente in questo caso gli esponenti erano uguali quindi potevi sottrarre indifferentemente l'
[math]1[/math]
della
[math]c[/math]
che compare al numeratore o l'
[math]1[/math]
di quella che compare al denominatore. In definitiva quando due lettere o anche due numeri sono uguali e hanno lo stesso esponente si cancellano del tutto dall'espressione perchè il loro rapporto è
[math]1[/math]
e non influisce sull'espressione stessa.
Fatte tutte queste semplificazioni l'espressione dell'esempio diventa:

[math]\frac{2a^3}{7b^4}[/math]
.

Se al numeratore e/o al denominatore hai dei polinomi ovvero somme e differenze di più monomi NON puoi procedere così. Devi prima cercare di raccogliere un monomio comune (con le regole di raccoglimento che hai fatto o che farai in futuro) e poi procedere alla semplificazione sui monomi che compariranno al numeratore e al denominatore una volta raccolti (se possibile) i termini opportuni.


Se ti sfugge qualcosa chiedi pure..
Dreke90
Dreke90 - Genius - 6795 Punti
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Si ma se chiede cio deve sapere cosi significa simpleficare ho cercato di spigagli quello xke poi se tu metti una x apposto dei numeri la differenza non cambia se sai semplificare normalemente! in quanto semplificare 4/8 o x^4 / x^8 non cambia se capisci il metodo o sbaglio?
aleio1
aleio1 - Mito - 18945 Punti
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sbagli..i numeri possono essere semplificati a prescindere dall'avere o meno un esponente e dall'avere in un'espressione esponenziale base uguale perchè l'espressione
[math]a^b[/math]
con
[math]a[/math]
e
[math]b[/math]
numeri può essere scritta esplicitamente moltiplicando a per se stesso b-volte. Cosa che è del tutto diversa nel caso ci si trovi a manipolare espressioni letterali. Come ben sai
[math]\frac{x^4}{y}[/math]
con
[math]x[/math]
ed
[math]y[/math]
parametrici non può essere esplicitata in alcun modo nè tantomeno semplificata.
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
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