babi92
babi92 - Sapiens Sapiens - 1200 Punti
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allora sto studiando in matematica semplificazione di frazioni algebrike e la somma e la differenza di frazioni algebriche...mi potete aiutare a fare qst esercizi?
il problea è ke la prfo nn ci ha fatto degli esempi cn i numeri ma cn lettere(a+b)
nn fa nnt se nn li fate tt ho bisogno di capire cm è il procedimento grazi ankora

semplificazione di frazioni algebrike:

x^2-3+2
____________
x^3-x^2-4x+4


p^3+6p^2+8p
_____________
p^3-4p



p^3+q^3
__________
p^3-p^2q-pq^2




x^2-2x+1
____________
x^2-1




somma e differenza di frazioni algebriche

4x-23y - 4x-25y + 19y-3x
______ ______ _______
4 6 12



3a-2b - 4b+2a - 9a-22b
_____ _____ ______
3 5 15



8a^3 + 27b^6
_______ ________
2a+3b^2 3b^2+2a



grazie mille per l'aiuto

Questa risposta è stata cambiata da Cherubino (17-05-09 13:51, 7 anni 6 mesi 23 giorni )
sqklaus
sqklaus - Genius - 8285 Punti
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ti do tutte le mani ke posso
cominciando dall'esercizio più facile che è il
x^2-2x+1
____________ che in realtà andrebbe scritto
[math]\frac{x^2-2x+1}{x^2-1} [/math]
x^2-1
la parte "sopra " o numeratore e' evidentemente un quadrato di binomio precisamente
[math]\left(x-1\right)^2[/math]
(probabilmente la tua prof ha illustrato il caso come
[math]\left(a+b\right)^2[/math]
)
la parte "sotto" o denominatore e' cio' che si chiama un "prodotto notevole" [quella che la tua prof ha probabilmente spiegato nella forma
[math]a^2-b^2 [/math]
]
e si scompone in fattori cone
[math]{x+1}*{x-1}[/math]
dunque la frazione si puo' riscrivere come
[math]\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}
[/math]
a questo punto dividendo entrambi per (x-1) ottieni la frazione semplificata che e'
[math]\frac{x-1}{x+1}[/math]
se hai capito il procedimento che e' generale posta ancora su questo thread e facciamo gli altri insieme
P S Se nel frattempo vuoi anche imparare come si fa a scrivere le formule matematiche @giuste" copia il mio post o quello dell' amico BIT5 usando il tasto "cita" in alto sulla destra cosi' vedi le parole in codice necessarie
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Per prima cosa, ti chiederei di scrivere in una lingua più simile all'italiano.. Dopotutto scrivere "tt" anzichè "tutte", o "k" anzichè "ch", ad esempio, non penso ti porti ad un risparmio di molto tempo... E poi il regolamento parla chiaro....

1) Tu hai scritto
x^2-3+2
____________
x^3-x^2-4x+4

Ma suppongo che al numeratore manchi una x in corrispondenza del -3...

[math]\frac{x^2-3x+2}{x^3-x^2-4x+4}[/math]

Il numeratore si scompone con il metodo di somma/prodotto
I due numeri che sommati danno -3 e moltiplicati danno 2 sono -1 e -2

Pertanto il numeratore si scompone in

[math](x-1)(x-2)[/math]

Per quanto riguarda il denominatore:
Con Ruffini troviamo che per x=1 il polinomio si annulla.
Eseguendo la divisione di Ruffini, otteniamo

[math](x-1) \cdot (x^2-4)[/math]

Sappiamo che

[math](x^2-4)[/math]

E' differenza di quadrati, pertanto

[math](x^2-4)=(x+2)(x-2)[/math]

Per cui il denominatore sarà

[math](x-1)(x+2)(x-2)[/math]

Complessivamente quindi avremo

[math]\frac{(x-1)(x-2)}{(x-1)(x+2)(x-2)[/math]

A questo punto semplifichiamo i fattori che si presentano sia al numeratore che al denominatore.. Otteniamo

[math]\frac{1}{x+2}[/math]

Controlla se è tutto chiaro o se c'è qualcosa che non capisci.. Così vediamo insieme la seconda (della quale è meglio se mi riporti i passaggi che fai, per capire quali sono i dubbi...)
sqklaus
sqklaus - Genius - 8285 Punti
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e ripartiamo da
[math] \frac{ p^3+6p^2+8p}{p^3-4p}[/math]
raccogli a fattore comune p nel numeratore e nel denominatore
risulta
[math]\frac{p*\left(p^2+6p+8\right)}{p*\left(p^2-4\right)[/math]
elimina il p e scomponi ulteriormente
il numeratore con somma e prodotto diventa
[math]\left(p+4\right)\left(p+2\right)
[/math]
il denominatore invece e'
[math]\left(x-2\right)\left(x+2\right)[/math]
a questo punto il risultato finale dovresti essere in grado di ricavarlo
ti suggerisco anche io di provare a scegliere un altro esercizio e di postare il procedimento intero ,
gli altri tre esercizi te li passo domani se ti fai vivo per confermare che quello che ti serve e' risolvere

[math]\frac{4x-23y}{4}-\frac{4x-25y}{6}+\frac{19y-3x}{12}[/math]
babi92
babi92 - Sapiens Sapiens - 1200 Punti
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si scusa sqklaus ho sbagliato a scrivere la prima della "SOMMA E DIFFERENZA DI FRAZIONI ALGEBRIKE" qll ke hai scritto tu è giusto 4x-23y.... grazie mille x la tua disponibilità
sqklaus
sqklaus - Genius - 8285 Punti
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allora devi fare questa somma

[math]\frac{4x-23y}{4}-\frac{4x-25y}{6}+\frac{19y-3x}{12}[/math]
primo passaggio ridurre tutte le frazioni allo stesso denominatore (quello che sta sotto )
in questo caso i tre denominatori sono 4(che sarebbe 2 al quadrato) 6(che sarebbe 3 *2) e 12(che sarebbe (3*4) e il minimo comune denominatore e' 12 [tutti i fattori comuni e non comuni presi una sola volta col massimo esponente ]
a questo punto se vuoi fare tutto in dodicesimi la prima frazione la devi moltiplicae per 3 sopra e sotto e quindi diventa
[math]\frac{12x-69y}{12}[/math]
analogamente la seconda
[math]\frac{8x-50y}{12}[/math]
la terza resta invariata
la somma fa dunque
[math]\frac{\left(12x-8x-3x\right)+\left(-69y+50y+19y\right)}{12}[/math]
e questo risulta
[math]\frac{x}{12}[/math]
tutto chiaro ??
se si prova a scrivermi come faresti la seconda somma
k
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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babi92: il problea è ke la prfo nn ci ha fatto degli esempi cn i numeri ma cn lettere(a+b)

Perché è proprio l'astrazione del numero il succo dell'algebra.
sqklaus
sqklaus - Genius - 8285 Punti
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anzi a proposito
lo sai cosa vuol dire letteralmente algebra ??
deriva da al-khaibra e significa "la cosa ignota"
(anche ai grandi scrittori come la fu oriana fallaci)
Vanessa:)
Vanessa:) - Ominide - 44 Punti
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Qualcuno potrebbe aiutarmi con qualche espressione sulle semplificazioni di frazioni algebriche?? Non riesco a capirle nonostante la prof abbia continuato a ripeterle.. per esempio.. questa come si potrebbe risolvere?? mi potreste spiegare anche il procedimento?? Graie in anticipo..


[_1__ (1-_3__ )+ _1__ (1- _x__)] . __x4_-18x^2y^2_+81y^4_ = Come si fa??
x + 3y x+3y x-3y x-3y 6xy
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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a) devi aprire una domanda tua
b) prima di spiegarti come si fanno dovrei capire cos'hai scritto!

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