renatoking98
renatoking98 - Ominide - 12 Punti
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come risolvo queste espressioni ? siccome non ricordo nulla di queste cose e i libri dell'anno scorso li ho venduti non sò più come fare D: gli esercizi sono questi (il segno ^ significa "potenza";)
1)3x^4-12ax+12a^2
2)a^6+a^4b^2-a^2b^4-b^6
3)(x-3y) (2x-y)^2 + 27y - 9x


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Questa risposta è stata cambiata da TeM (26-09-13 16:17, 3 anni 2 mesi 8 giorni )
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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no... per scomporlo prima raccogli i tre e poi analizza cos'è...
andre8
andre8 - Erectus - 82 Punti
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ciao renato, mi dici anche il testo dell'esercizio? tipo chiede qlcsa come semplificare o ridurre a fattori o trovare il valore di a per cui l'espressione si azzeri?
nella prima sei sicuro che sia 12ax e non 12ax^2?

Aggiunto 13 minuti più tardi:

allora se devi scomporre il tuo obiettivo è scrivere la stessa espresione polinomiale in fattori; ti faccio capire risolvendoti la terza con tutti i passaggi:

(x-3y) (2x-y)^2 + 27y - 9x =

raccogli -9 agli ultimi due addendi

(x-3y) (2x-y)^2 -9(-3y + x) =


ora puoi notare che entrambi gli addendi hanno in comune (x-3y)e lo raccogli a fattore comune:

(x-3y) ((2x-y)^2 -9) =

svolgi il quadrato (2x-y)^2=4x^2+y^2-4xy

e diventa

(x-3y)(4x^2+y^2-4xy -9)

fine.

spero di esserti stato utile
ciao
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Intervengo per far notare che
[math](2x-y)^2 -9=(2x-y)^2 -3^2[/math]
e quindi... Inoltre, mi raccomando renatoking98, da regolamento dovresti postare qualche tuo tentativo/idea, giusti
o sbagliati che siano. A quel punto riceverai tutto l'aiuto necessario. ;)
renatoking98
renatoking98 - Ominide - 12 Punti
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il testo mi chiede di ridurre ai minimi termini esattamente come hai spiegato l'ultima :) ho capito che la prima è un falso quadrato quindi non risolvibile e la seconde ... beh non mi ci riaccapezzo più forse ho sbagliato e vicino ai 2 termini "a^4b^2" e "a^2b^4" c'erano due 3

Aggiunto 2 minuti più tardi:

ah ok certamente allora al primo non c'è bisogno di spiegare nulla ho capito che è un falso quadrato :) il secondo forse mi sono sbagliato e allora si procederebbe scomponendolo in un cubo e arrivo ad avere (a^2-b^2)^3 e quindi non saprei come continuare la terza invece non sapevo da dove partire :)
andre8
andre8 - Erectus - 82 Punti
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il testo della seconda sarebbe a^6+3a^4b^2-3a^2b^4-b^6?
renatoking98
renatoking98 - Ominide - 12 Punti
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esattamente :)
andre8
andre8 - Erectus - 82 Punti
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nella seconda una volta scritto come cubo di un binomio non devi fare altro..
renatoking98
renatoking98 - Ominide - 12 Punti
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ah ok perfetto :) la prima è un falso quadrato no ?

Aggiunto 1 minuto più tardi:

anche perchè comunque la seconda se non ci fossero quei 3 sarebbe impossibile da scomporre
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Ma io mi chiedo se è così difficile impegnarsi almeno nello scrivere correttamente il testo degli esercizi!! Infatti il polinomio
[math]a^6+3a^4b^2-3a^2b^4-b^6[/math]
non è lo sviluppo del cubo di nessun binomio. Se vogliamo proprio che "esca" ciò si deve scrivere
[math]a^6-3a^4b^2+3a^2b^4-b^6[/math]
. In ogni modo, nel testo iniziale avevi scritto
[math]a^6+a^4b^2-a^2b^4-b^6[/math]
che si scompone in fattori "molto semplici", dunque plausibile come polinomio da fattorizzare.
andre8
andre8 - Erectus - 82 Punti
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la prima se fosse -12ax^2 sarebbe un quadrato perfetto, 3(x^2-2a)^2. invece senza il quadrato alla x non si può scomporre.. falso quadrato.
renatoking98
renatoking98 - Ominide - 12 Punti
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non è che ho sbagliato è cosi che è impostato l'esercizio che mi hanno passato , scritto in quel modo come si risolverebbe ?
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