morettinax
morettinax - Genius - 2722 Punti
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mi potete sl scrivere il primo passaggio in modo ke io capisca ql procedimento dv fare

[math]3a^3-18a^2b+27ab^2=
8x^3-2x+1-ax^2=
(x^2-4)(x^2+9)=
6-x-x^2=
2x^3-50x=[/math]

Questa risposta è stata cambiata da BIT5 (24-08-09 22:24, 7 anni 3 mesi 15 giorni )
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Scusa ma non capisco..

Queste sono scomposizioni, il mcm e il MCD lo trovi tra almeno due quantita'..
morettinax
morettinax - Genius - 2722 Punti
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lo so inftt sn tre espressioni io ho scritto solo le pime xk nn si trovano la devi solo svolgere no troavre il MCM E mcm
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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[math]3a^3-18a^2b+27ab^2=3a(a^2-6ab+9b^2)=3a(a-3b)^2[/math]

Comunque sei pregata di scrivere dei titoli piu' pertinenti..
morettinax
morettinax - Genius - 2722 Punti
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si lo so scusa...e le altre me le puoi fare?
qst sn così?
[math]9a^3-81ab^2=a(3a-9b)(3a+9b)=
18a^2-6a^3=a(18ab-6a^2)[/math]
BIT5
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morettinax: si lo so scusa...e le altre me le puoi fare?
qst sn così?
[math]9a^3-81ab^2=a(3a-9b)(3a+9b)=
18a^2-6a^3=a(18ab-6a^2)[/math]

La prima e' corretta
Nella seconda compare magicamente una b..

Puoi raccogliere
[math]6a^2(3-a)[/math]
morettinax
morettinax - Genius - 2722 Punti
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scusa ho sbagliato ascrive è
[math]18a^2b[/math]
cmq cm si risolve???? e le altre???? nn le ho capite
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Allora

[math] 18a^2b-6a^3=6a^2(3b-a) [/math]

Nella seconda che hai scritto nel primo post, sicura che ci sia una "a" ?
morettinax
morettinax - Genius - 2722 Punti
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nono è un 4 ho sbagliato a scrive xk ho messo a
[math]8x^3-2x+1-4x^2[/math]
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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allora nella seconda devi fare un raccoglimento a fattor parziale:

[math]8x^3-4x^2-2x+1 [/math]

Ricordati che:
il raccoglimento a fattor parziale ha significato solo per i polinomi composti da un numero pari di monomi.

Raccogliamo
[math]4x^2 [/math]
per i primi 2:
[math]8x^3-4x^2=4x^2(2x-1)[/math]

Mentre per il terzo e quarto raccogliamo -1

[math]-2x+1=-(2x-1) [/math]

A questo punto abbiamo

[math]4x^2(2x-1)-(2x-1) [/math]

Raccogliamo (2x-1) e otteniamo

[math](2x-1)(4x^2-1) [/math]

a questo punto, sappiamo che
[math]4x^2-1[/math]
e' differenza di quadrati del tipo
[math]a^2-b^2=(a+b)(a-b) [/math]

e pertanto otteniamo

[math](2x-1)(2x+1)(2x-1)=(2x-1)^2(2x+1)[/math]
morettinax
morettinax - Genius - 2722 Punti
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grazie e le altre?
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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morettinax: mi potete sl scrivere il primo passaggio in modo ke io capisca ql procedimento dv fare

[math]3a^3-18a^2b+27ab^2=
8x^3-2x+1-ax^2=
(x^2-4)(x^2+9)=
6-x-x^2=
2x^3-50x=[/math]

[math](x^2-4)(x^2+9)=(x-2)(x+2)(x^2+9) [/math]

Dal momento che
[math](a^2+b^2)[/math]
non si puo' ridurre.
[math]-x^2-x+6=-(x^2+x-6) [/math]

A questo punto, nella parentesi, hai un trinomio di secondo grado, monico (ovvero in cui il coefficiente di x^2 e' 1) e puoi utilizzare il metodo di somma/prodotto.

I due numeri che moltiplicati danno -6 e sommati danno 1 sono (-2) e (3) e pertanto

[math]-(x^2+x-6)=-(x-2)(x+3) [/math]

[math]2x^3-50x=2x(x^2-25)=2x(x+5)(x-5) [/math]
morettinax
morettinax - Genius - 2722 Punti
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anke qst please :)

[math]x^3-7x+6=x(x+3)^2
x^2-3x+2=(x-1)^2
(x^3+9x)(x^2+4x+4)=
x^3-4x=x(x^2-4)
1-4x^2=
x^4-125x=
x^4-2x^3-15x^2=
x^2-3xy+2y^2=
x^2+2xy+y^2=
4-2a+ab-2b=4(a-2)+b(a-2)[/math]

vanno bn???le altre nn le ho capite
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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La prima e' sbagliata. Come puoi raccogliere una x se al terzo monomio la x non c'e'?

Per scomporre la prima devi utilizzare Ruffini.

[math] x^3-7x+6 [/math]

Per prima cosa ti ricavi l'insieme dei fattori del termine noto

[math] f \{ \pm 1 , \pm 2 , \pm3 , \pm 6 \} [/math]

Poi sostituisci al polinomio ogni singolo valore, fino a trovare quello che lo annulla

[math] P(x)=x^3-7x+6 [/math]

[math] P(1)=1^3-7(1)+6=0 [/math]

A questo punto esegui la divisione di Ruffini

[math]\begin{array}{c|ccc|c}
&1&0&-1&6\\
\\
\\
\\
1&&1&1&-6\\
\hline
&1&1&-6&0
\end{array}[/math]

E pertanto scrivi il polinomio come

[math](x-1)(x^2+x-6)[/math]

Come abbiamo visto sopra,
[math]x^2+x-6[/math]
si riduce con il metodo di somma e prodotto e pertanto otterremo
[math](x-1)(x+3)(x+2)[/math]

LA SECONDA:

[math]x^2-3x+2[/math]

E' anch'essa sbagliata.

Questo perche' tu hai scritto che e' uguale a
[math](x-1)^2[/math]

Ma se sviluppi quello che hai scritto tu,
[math](x-1)^2=x^2-2x+1[/math]
che e' notevolmente diverso dal polinomio iniziale!
Anche qui devi procedere con il metodo di somma e prodotto:

I numeri che sommati danno -3 e moltiplicati danno 2 sono (-2) e (-1), e pertanto

[math]x^2-3x+2=(x-2)(x-1)[/math]
morettinax
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le altre cm sn?

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