Erme
Erme - Sapiens - 528 Punti
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potete scomporre in fattori x favore...? e un altro favore... potete scrivere anche il procedimento così cerco di capire...

4a^6-a^3+1/16

a^4+b^4+4-2a^2b^2-4a^2+4b^2

x^6+x^4+1/3x^2+1/27

1/27x^3-1/3x^2+x-1

grazie mille
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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[math] 4a^6-a^3+1/16 [/math]

Posto
[math]t=a^3[/math]

hai
[math] 4t^2-t+1/16 [/math]

che scomponi risolvendo l'equazione associata di secondo grado che avra' due soluzioni:

ricordati che dette
[math]x_1 \ x_2 [/math]
le due soluzioni dell'equazione associata al polinomio
[math] P(x)=ax^2+bx+c \to ax^2+bx+c=0[/math]
questo lo puoi scomporre in
[math]a(x-x_1)(x-x_2) [/math]

[math]t_{1,2}= \frac{1 \pm \sqrt{1-4(4)(1/16)}}{8} = \frac{1}{8}[/math]

Pertanto
[math]4 (t- 1/8 )(t- 1/8 ) = 4 (t- 1/8 )^2 = 4(a^3- 1/8 )^2 [/math]

Se questa e' chiara vediamo la successiva.
Erme
Erme - Sapiens - 528 Punti
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grazie cmq per aver risposto.. ma io volevo dire che dovevo scomporle in fattori di polinomi..
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Ma guarda che scrivere che

[math]4a^6-a^3+1/16=4(a^3- 1/8 )^2 [/math]

vuol dire scomporre in fattori primi il polinomio!

Dove i fattori sono
[math] 4 [/math]
e
[math] a^3-1/8 [/math]
2 volte...

:con
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