AlexTracer
AlexTracer - Sapiens Sapiens - 946 Punti
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Dovrei risolvere il seguente triangolo, retto in A, dati a=8 e
[math]\b[/math]
= 18° senza l' uso di calcolatrici scientifiche. Non capisco come procedere. potreste spiegarmi, per favore?
buona serata ^^ e grazie in anticipo
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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Dimmi se ho capito per evitare problemi: per "a" intendi l'ipotenusa e quel b in rosso è un beta oppure hai messo per errore il simbolo "°" ed intendi un cateto?
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Ti dó un piccolo aiuto, siano
[math]c[/math]
e
[math]b[/math]
i cateti del triangolo rettangolo e
[math]a[/math]
l'ipotenusa.


Se conosci
[math]a\cong 24cm[/math]
,
[math]\beta \cong 45°[/math]
è semplice risolvere il triangolo. Per calcolare
[math]b[/math]
puoi applicare due formule:

[Applichi il seno dell'angolo opposto o il coseno dell'angolo adiacente al cateto]

[math]b=a\cdot \sin \beta\\
b=a\cdot \cos \gamma \Rightarrow \left(\gamma \cong 90º-\beta \cong 90º-45° \cong 45°\right)[/math]


Dunque, calcoliamo:

[math]b= a \cdot \sin (\beta) \\
\Rightarrow b= 24cm \cdot \sin (45°) \\
\Rightarrow b= 24cm \cdot 0,7 \approx 16,8cm[/math]


Per calcolare l'altro cateto puoi applicare il teorema di Pitagora, o, parlando di trigonometria, applicare la funzione del coseno.

[math]c= a \cdot \cos (\beta) \\
\Rightarrow c= 24cm \cdot \cos (45°) \\
\Rightarrow b= 24cm \cdot 0,7 \approx 16,8cm[/math]


(Questo è un caso particolare, poiché avendo gli angoli acuti della stessa ampiezza, anche i due cateti saranno congruenti).
AlexTracer
AlexTracer - Sapiens Sapiens - 946 Punti
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grazie dell' aiuto, davvero ^^

buona scuola
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