indovina
indovina - Genius - 5427 Punti
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sto facendo molta ripetizione di matematica e oggi ho ripetuto il circocentro, il problema non è che non ricoordo il procedimento o che, ma non mi trovo con il risultato, per voi è un problema se mi aiutate a farlo?grazie in anticipo A TUTTI!



determinare il circocentro del triangolo di vertici:===>
[math] (1;0) (4;0) e (3;2) [/math]
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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qual è il circocentro? ..non me lo ricordo mai, tra ortocentro, incentro e circocentro...
pukketta
pukketta - Mito - 72506 Punti
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è il punto d'incontro degli assi
incentro-->mediane
ortocentro--<altezze
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120307 Punti
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Il circocentro è il punto d'incontro degli assi dei lati del triangolo. In questo caso, per trovare le sue coordinate, sarà necessario fare un sistema tra le equazioni di soli due assi (tanto tutti e tre si incontrano in quel punto).

Asse di AB

Siccome i punti giaciono sull'asse delle x, l'asse di AB è quella retta passante nel punto medio di AB e perpendicolare ad AB. Quindi è una retta perpendicolare all'asse delle x, ovvero parallela all'asse delle y, avente per equazione x=h. Siccome passa per il punto medio di AB, per trovarne l'equazione sarà sufficiente conoscere la coordinata x del punto medio di AB.

[math]X_m=\frac{X_a+X_b}{2}=\frac{5}{2}[/math]

Asse di AB:
[math]x=\frac{5}{2}[/math]

Asse di BC

Prendo un punto qualsiasi dell'asse di BC
[math]P(x;y)[/math]
. Siccome l'asse è il luogo geometrico di punti equidistanti dagli estremi del segmento, basterà porre BP=PC. Quindi:
[math]\sqrt{(x-4)^2+(y-0)^2}=\sqrt{(x-3)^2+(y-2)^2}\\x^2-8x+16+y^2=x^2-6x+9+y^2-4y+4\\2x-4y-3=0[/math]

A questo punto si procede con il mettere a sistema le due equazioni trovate:

[math]\begin{cases}x=\frac{5}{2} \\ 2(\frac{5}{2})-4y-3=0
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases}x=\frac{5}{2} \\ 5-4y-3=0
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases}x=\frac{5}{2} \\ y=\frac{1}{2}
\end{cases} [/math]

Pertanto il circocentro sarà:
[math]C(\frac{5}{2};\frac{1}{2})[/math]
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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...non ti facevo così afferrato in geometria :lol:lol:lol
indovina
indovina - Genius - 5427 Punti
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STUPIDISSIMI CALCOLI....COME AL SOLITO-....GRAZIE RAGà!
pukketta
pukketta - Mito - 72506 Punti
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