gabmac2
gabmac2 - Sapiens - 402 Punti
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Dovrei ridurre questa matrice per trovare i valori
1 0 0
0 3 -1
1 4 -1
ho invertito la prima e la terza
1 4 -1
0 3 -1
1 0 0

devo ancora
eliminare l' uno della terza fila
posso fare la (terza riga *1) - (la prima riga)?
Vi prego, è molto importante!
adry105
adry105 - Genius - 3918 Punti
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Uhm..

[math] \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & -1 \\ 1 & 4 & -1 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 3 & -1 \\ 4 & -1 \end{vmatrix} = -3(4)= -12 [/math]
gabmac2
gabmac2 - Sapiens - 402 Punti
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adry105 grazie,ma tu hai trovato il determinante?
a me serve ridurre a scalini la matrice
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Ricordo poco e vago delle matrici, ma direi che la somma tra una riga e l'altra è una delle trasformazioni elementari sulle righe.

Il problema è che l'operazione che proponi, è vero che ti elimina l'1 al primo elem. della terza riga, ma ti genera elementi diversi da zero sul secondo e terzo elemento della tera riga.

Tu devi ridurre la matrice a gradini?
gabmac2
gabmac2 - Sapiens - 402 Punti
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si
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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[math] \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & -1 \\ 1 & 4 & -1 \end{vmatrix} [/math]

[math]H_3_1(-1)[/math]

[math] \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & -1 \\ 0 & 4 & -1 \end{vmatrix} [/math]

[math]H_3_2 (- \frac{4}{3} )[/math]

[math] \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & -1 \\ 0 & 0 & \frac{1}{3} \end{vmatrix} [/math]

Verifica anche tu, non posso mettere la mano sul fuoco che ciò che ho scritto sopra sia corretto, perchè ti ripeto ho un ricordo molto vago delle matrici..

E comunque, tieni conto che per come era scritta sopra, sarebbe stato molto più veloce rendere la matrice triangolare inferiore..
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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@ BIT5: corretto, la ridotta a gradini (che deve essere triangolare superiore, non inferiore... ma poi è lo stesso) è quella.

@ gabmac2: ma a che ti serve sta cosa? Scrivere il testo dell'esercizio no??
gabmac2
gabmac2 - Sapiens - 402 Punti
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avete tutti ragione,dovevo spiegarmi meglio,ma grazie lo stesso,dovrei trovare le soluzioni al sistema associato alla matrice e quindi ho pensato di ridurla a triangolare inferiore e poi di procedere.....ma mi sono bloccato sull' ultima operazione che ho chiesto,bit5 mi puoi dire meglio cosa hai fatto all' ultimo post?
Grazie davvero ragazzi,siete sempre davvero tutti molto gentili!
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Le operazioni le ho scritte!

[math]H_3_1 (-1)[/math]
significa brutalmente che ho aggiunto alla terza riga, la prima moltiplicata per -1
Pertanto:

Il primo elemento (3^ riga) era 1, a cui ho aggiunto il corrispondente della prima riga (1) moltiplicato per -1.

Il secondo elemento della 3^ riga era 4, a cui ho aggiunto 0 moltiplicato per -1.

E così via...
gabmac2
gabmac2 - Sapiens - 402 Punti
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ti ringrazio molto bit5,adesso posso "imporre"
x3 = 1/3
x2= -1*(1/3)
------ è corretto?e come trovo x1?
3

spero ancora nella tua pazienza.....
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Caro, dal momento che nella prima riga hai solo x1, x1=0!

In fondo, considerata la tua matrice, è come se avessi

[math]\{x_1=0 \\ 3x_2=x_3 \\ x_1+4x_2=x_3[/math]

Pertanto, secondo me (ma prendila con beneficio del dubbio)

[math]\frac{1}{3}x_3=0[/math]

[math]x_3=0[/math]

[math]x_1=0[/math]

[math]x_2=0[/math]

Anche perchè se non ricordo male, se il rango della matrice è n, la soluzione banale
[math]x_1=x_2=x_3=...=x_n=0[/math]
è l'unica soluzione..
Ma se dovessi scommetterci, non ci scommetterei!
Quindi, se c'è qualcosa che non torna, aspetta la conferma o la smentita di Ciampax. Questo è un argomento che conosco molto molto poco! E già sopra ho risposto correttamente, quindi le possibilità che anche questa risposta sia corretta, sono bassissime:lol
gabmac2
gabmac2 - Sapiens - 402 Punti
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innanzi tutto grazie mille,il ragionamento che ho fatto io dopo la tua riduzione è a ritroso con quei valori.....
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Non ho capito cosa intendi...
gabmac2
gabmac2 - Sapiens - 402 Punti
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avendo la matrice ridotta,a ritroso si possono trovare i valori,o sbaglio?
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Sempre con il solito beneficio, sì, si possono trovare.
La riduzione della matrice, in questo caso, ti porta ad avere

[math]\frac{1}{3}x_3=0[/math]

[math]x_3=0[/math]

[math]3x_2=x_3 \\ 3x_2=0 \\ x_2=0[/math]

E da qui, se la prima riga fosse completa, ti trovi anche x_1 allo stesso modo.

Ma dal momento che la prima riga ci dice
[math]x_1=0[/math]
già di per sè, la riduzione delle righe successive non serve.
Chissà se sto scrivendo cose sensate, però!:con
Mah..:satisfied

ciampax.. rispondi tu, visto che sei online...

Pagine: 12

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