giusyheart
giusyheart - Erectus - 97 Punti
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determinare massimi e minimi relativi.

1-y= x^2 e^x

2- y= x-cosx+senx

3- y= √((1-x)/(1+x))

Ho provato molte volte ma non mi trovo con i risultati. Grazie in anticipo :)
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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1)raccogliamo
[math]e^x[/math]
[math]y'=e^x(2x+x^2)\\
e^x(2x+x^2)>0\\
[/math]

[math]e^x[/math]
è sempre maggiore di zero,
[math]2x+x^2[/math]
è maggiore di zero per x>0 e x<-2
quindi abbiamo in massimo in x=-2 e un minimo x=0
------------------------------------------------

3)la derivata è sbagliata:
nella prima parentesi quadra hai scritto (1-x)/(1+x) è elevato a 1/2 mentre è elevato a -1/2, nella seconda parentesi quadra al numeratore viene
[math](-1)(1+x)-(1-x)(1)=-1-x-1+x=-2[/math]
, ne segue che la derivata corretta è
[math]-\frac{1}{(1+x)^2} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}[/math]

Prova a continuare da te con questa soluzione.
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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che derivate ti vengono?
giusyheart
giusyheart - Erectus - 97 Punti
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1- 2x(e^x)+ x^2(e^x)

2- 1+senx+cosx

3- (1/2)[((1-x)/(1+x))^1/2](2x/(1+x)^2)
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