carmydiko
carmydiko - Erectus - 62 Punti
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sono mancata da scuola e mi sono persa la spiegazione del prof.nn riesco ad eseguire gli esercizi xkè nn ho capito come si applica la regola.qlk mi puo spiegare la regola di ruffini con le frazioni xò.

Aggiunto 17 ore 20 minuti più tardi:

questo è l'esercizio ke devo svolgere...
(2y3+5y2+2y-1): (y+1/2)

Aggiunto 36 secondi più tardi:

questo è l'esercizio ke devo svolgere...
(2y3+5y2+2y-1): (y+1/2)
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Cosa intendi con "regola di Ruffini" con le frazioni?

Una cosa del tipo:

[math] 2x^3+4x^2-\frac32x+\frac54 [/math]
?
O cosa?

Aggiunto 2 ore 8 minuti più tardi:

Il fatto che ci siano delle frazioni, poco cambia...

Dal momento che devi dividere il primo polinomio per y+1/2, significa che:

- il polinomio e' da considerare nella variabile y (e pertanto nella griglia riporterai tutti i coefficienti della y)
- il valore da evidenziare e' il valore che annulla il divisore, quindi -1/2

Quindi predisponi la griglia di Ruffini mettendo:

in mezzo alla griglia, i coefficienti del polinomio ORDINATO (ovvero partendo dalla y di grado maggiore via via diminuendo) e pertanto:

2
5/2
2
-1

Come divisore dunque, per quanto detto prima, metterai -1/2

Abbassi la prima cifra

Avrai dunque:

[math] \begin{array} {c|ccc|c}
&2& \frac52 & 2 & -1 \\
&&&&\\
&&&&\\
- \frac12 &&&& \\
\hline
&2&&&& \\
\end{array} [/math]

moltiplichi l'ultima cifra abbassata (ovvero il 2) per -1/2 scrivendo il risultato sotto il 5/2

[math] \begin{array} {c|ccc|c}
&2& \frac52 & 2 & -1 \\
&&&&\\
&&-1&&\\
- \frac12 &&&& \\
\hline
&2&&&& \\
\end{array} [/math]

Sommi in colonna (ovvero 5/2 + -1 = 5/2-1=5/2-2/2=3/2)

[math] \begin{array} {c|ccc|c}
&2& \frac52 & 2 & -1 \\
&&&&\\
&&-1&&\\
- \frac12 &&&& \\
\hline
&2&\frac32&&& \\
\end{array} [/math]

rimoltiplchi 3/2 x -1/2 e cosi' via

[math] \begin{array} {c|ccc|c}
&2& \frac52 & 2 & -1 \\
&&&&\\
&&-1&- \frac34&- \frac58\\
- \frac12 &&&& \\
\hline
&2&\frac32&\frac54& - \frac{13}{8} \\
\end{array} [/math]

Quel -13/8 nell'ultimo riquadro e' il resto.

I coefficienti 2 3/2 e 5/4 sono i coefficienti del nuovo polinomio.

5/4 e' il termine note, 3/2 e' il coefficiente di y, 2 il coefficiente di y^2.

Pertanto il risultato della divisione sara'

[math] 2y^2+ \frac32y+ \frac54 [/math]
con il resto di
[math] - \frac{13}{8} [/math]

Puoi verificare la correttezza del risultato moltiplicando il risultato della divisione e aggiungendo infine il resto.

Infatti se fai

[math] (2y^2+ \frac32y+ \frac54)(y+ \frac12) - \frac{13}{8} [/math]
vedrai che torni al polinomio iniziale (il dividendo).
Se hai dubbi chiedi

Aggiunto 3 minuti più tardi:

RICORDATI CHE:

Se il polinomio fosse in disordine, devi prima ordinarlo

(Esempio:
[math] 2x^2+3x^3-5+x [/math]
devi prima ordinarlo in
[math] 3x^3+2x^2+x-5 [/math]
e poi riportare nella griglia i coefficienti 3 2 1 -5)
Se il polinomio e' incompleto, metti 0 in relazione agli esponenti mancanti

(Esempio:
[math] y^4+1 [/math]
i coefficienti saranno 1 0 0 0 1 (ovvero uno zero per y^3, uno per y^2 uno per y))
Se il divisore e' ad esempio, x+5 e hai unpolinomio del tipo

[math] ax^3+a^2+2 [/math]
tutto quello che non e' x e' da considerare coefficiente.
Pertanto nella griglia di Ruffini in questo caso dovresti riportare:

a (coefficiente di x^3)
0 (coefficiente di x^2)
0 (coefficiente di x)
a^2+2 (termine noto dove non compare x)
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