daddo--093
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ciao ragazzi..potete razionalizzarmi questo radicale? premetto che non si tratta affatto di pigrizia..ma npn ci riesco quanto il mio risultato è diverso rispetto quello del libro..infatti posto anche il mio procedimento..

(2
[math]\sqrt{2}[/math]
-
[math]\sqrt{3}[/math]
) / (2
[math]\sqrt{2}[/math]
+
[math]\sqrt{3}[/math]
) = (2
[math]\sqrt{2}[/math]
-
[math]\sqrt{3}[/math]
) / (2
[math]\sqrt{2}[/math]
+
[math]\sqrt{3}[/math]
) x (2
[math]\sqrt{2}[/math]
+
[math]\sqrt{3}[/math]
) / (2
[math]\sqrt{2}[/math]
+
[math]\sqrt{3}[/math]
) = (4
[math]\sqrt{2^2}[/math]
+2
[math]\sqrt{6}[/math]
-2
[math]\sqrt{6}[/math]
-
[math]\sqrt{3^2}[/math]
) / (4
[math]\sqrt{2^2}[/math]
+2
[math]\sqrt{6}[/math]
+2
[math]\sqrt{6}[/math]
+
[math]\sqrt{3^2}[/math]
) = dopo qui non viene più..c'è dopo che sono arrivato quì è evidente che ho sbagliato xk il risultato sul libro è : (11-4
[math]\sqrt{6}[/math]
) / 5
aiutatemi per piacere..sabato ho il compito in classe vorrei capire in cosa sbaglio..
the.track
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Vediamo.........
[math]\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}[/math]
Se tu operi come hai pensato ti complichi la vita.
Quando hai un binomio da razionalizzare ricordati che il miglior sistema è utilizzare la differenza di quadrati; cioé:
[math]a^2-b^2=(a-b)\cdot(a+b)[/math]
Perciò vedi che noi abbiamo solo un fattore cioé:
[math]a+b[/math]
Per ottenere il quadrato dobbiamo moltiplicare per la differenza dei due termini.
Prova a proseguire e se hai dubbi chiedi.
daddo--093
daddo--093 - Genius - 2711 Punti
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ma..la somma per differenza non nasce dalla differenza di due quadrati?..xò..io al denominatore ho la somma di due radicali..che non riesco a far diventare quadrati..
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Ma scusa allora non hai capito ciò che voglio dire io.

Allora possiamo dire equivalentemente che:
[math]a^2-b^2=(a-b)\cdot(a+b)[/math]
[math](a-b)\cdot(a+b)=a^2-b^2[/math]
Quindi se noi abbiamo una frazione da razionalizzare del tipo:
[math]\frac{c}{a+b}[/math]
dove
[math]a[/math]
e/o
[math]b[/math]
sono radicali, razionalizziamo nel seguente modo:
[math]\frac{c}{a+b}\cdot\frac{a-b}{a-b}[/math]
da cui:
[math]\frac{c\cdot(a-b)}{(a+b)\cdot(a-b)}[/math]
A denominatore abbiamo una differenza di quadrati:
[math]\frac{c\cdot(a-b)}{a^2-b^2}[/math]

Capito??
daddo--093
daddo--093 - Genius - 2711 Punti
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si ok,ma nel mio casa non capisco dove sia..
the.track
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[math]2\sqrt{2}=a[/math]
[math]\sqrt{3}=b[/math]

ok?
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