cntrone
cntrone - Erectus - 60 Punti
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Razionalizzare i denominatori delle seguenti frazioni

[math]\frac{1}{1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}[/math]

[math]\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt[3]{2}}[/math]


ragazzi potete aiutarmi?? io sono nuovo..ciao a tutti!!!
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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noti che
[math]\sqrt[3]4=\sqrt[3]2^2[/math]
. per razionalizzare devi quindi moltiplicare per
[math]\frac{\sqrt[3]2-1}{\sqrt[3]2-1}[/math]
e diventa:
[math]\frac1{1+\sqrt[3]2+\sqrt[3]4}*\frac{\sqrt[3]2-1}{\sqrt[3]2-1}=\\=\frac{\sqrt[3]2-1}{2-1}=\sqrt[3]2-1[/math]

nel secondo chiami
[math]\sqrt2=\sqrt[6]{2^3}=\sqrt[6]8[/math]
e
[math]\sqrt[2]3=\sqrt[6]3^2\sqrt[6]9[/math]
e quindi moltiplichi per
[math]\frac{a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4+b^5}{a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4+b^5}[/math]
dove
[math]a=\sqrt[6]8[/math]
e
[math]b=\sqrt[6]9[/math]
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