frluca
frluca - Ominide - 23 Punti
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Salve ragazzi. Non riesco a capire quale procedimento bisogna seguire per risolvere questo problema:
[img]http://imageshack.us/photo/my-images/849/immaginetpz.jpg/[/img]

Ho capito che qualora b fosse pari a 2 allora la terza riga diventerebbe la somma delle altre due e quindi la matrice diventerebbe 2x4 e quindi avrebbe rango pari a 2. Ma qual'è il procedimento da seguire affinchè si possa provare che b deve essere diverso da 2 per avere il rango pari a 3? GRAZIE PER LA RISPOSTA
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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calcoli il determinante e lo poni =0

determinante=
[math](1-b)(b+2)+b^2(1-b)-3b(1-b) -2(1-b)=0[/math]
semplifichiamo dividendo tutto per (1-b)
[math]b+2+b^2-3b-2=0[/math]
[math]b^2-2b=0[/math]
[math]b(b-2)=0[/math]
quindi il rango diventa 2 per b=0 e per b=2
frluca
frluca - Ominide - 23 Punti
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ah ok.. Grazie. Siccome la risposta esatta dice solamente: per b diverso da 2 il rango è 3(cioè la risposta numero 1)... penso che doveva aggiungere anche diverso da 0 giusto?
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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esatto...
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