emanuel2398
emanuel2398 - Sapiens Sapiens - 894 Punti
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Salve raga sono una frana mi potreste dire come risolvere questo problema con le equazioni"Nel triangolo ABC il lato AB è il doppio del lato AC e il lato BC supera di 3 cm il lato AB.Determinare la misura in cm del lato AC in modo che il perimetro del triangolo sia maggiore di 48 cm .Verifica poi che un tale triangolo ABC può esistere se è AC>3cm " Grazie mille se riuscite a aiutarmi mi fate un favore
mc2
mc2 - Genius - 14000 Punti
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Poniamo
[math]AC=x[/math]

[math]AB=2x[/math]

[math]BC=3+AB=3+2x[/math]


In un triangolo ogni lato e` maggiore della differenza tra gli altri due lati, quindi in questo caso possiamo scrivere:

[math]AC>|BC-AB|=|3+AB-AB|=3[/math]
che e` quello che si chiedeva di dimostrare.

Inoltre il perimetro e`:

[math]2p=AB+BC+AC=2x+3+2x+x=5x+3>48[/math]

[math]5x>45[/math]

[math]x>9~cm[/math]
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