Newton_1372
Newton_1372 - Genius - 2097 Punti
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i-sqrt(3). Quali sono le radici quadrate?
adry105
adry105 - Genius - 3918 Punti
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Sarebbe

[math]Z=i-\sqrt{3}[/math]
?
Quali sono le radici quadrate del numero?..

Cioè
[math]\sqrt{Z}=[/math]
?
Newton_1372
Newton_1372 - Genius - 2097 Punti
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Sono da calcolare con De Moivre

Aggiunto 12 secondi più tardi:

C'è qualche prob con l'argomento però
adry105
adry105 - Genius - 3918 Punti
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[math]|Z|=2[/math]
[math]cosa=\frac{\sqrt{3}}{2}[/math]
[math]sina=-\frac{1}{2}[/math]
[math]a=\frac{\pi}{6}[/math]
Newton_1372
Newton_1372 - Genius - 2097 Punti
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ok e le radici quali sono...?
adry105
adry105 - Genius - 3918 Punti
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[math]Z^n=|Z|^n(cos{n\alpha}+ isin{n\beta}) [/math]
ops ho cancellato.. :)
Newton_1372
Newton_1372 - Genius - 2097 Punti
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Ehi grazieeeeeeeeeeeee
adry105
adry105 - Genius - 3918 Punti
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PregoOoo :)
Newton_1372
Newton_1372 - Genius - 2097 Punti
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sqrt(2)+sqrt(2)i. Radici quadrate?

Aggiunto 31 minuti più tardi:

Risolto! Potete chiudere
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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ti do una soluzione più inuitiva, cioè con l'esponenziale complesso:

[math] \theta = \frac{\pi}{4} \\
\rho = 2 \\
\sqrt{\rho e^{j(\theta + 2k\pi)}
[/math]

quello che ha scritto adry non è completo
Newton_1372
Newton_1372 - Genius - 2097 Punti
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2+i radici cubiche. Questo mi da problemi seri! Credo che non esiste una formula trigonometrica di "trisezione"...e l'argomento non è notevole...! Quale angolo ha il seno doppio del coseno!?
adry105
adry105 - Genius - 3918 Punti
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[math]Z^n=|Z|^n(cos{n\alpha}+ isin{n\alpha}) [/math]

[math]X=1[/math]
[math]Y=1+i[/math]

[math]Z=X+Y [/math]

Prova così :) Ovviamente con alpha argomento principale :)
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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non capisco perchè vi incasinate la vita. un numero complesso è un vettore, quindi risulta facile trovarne l'argomento e il modulo. fatto questo si ricorre alla forma esponenziale:
[math] z = x + iy = \rho e^{i \theta} [/math]
.
se ti interessa la radice n-esima basta fare la radice n-esima di z sfruttando la forma esponenziale, ricordando che il numero di radici è dato dall'indice della radice: aggiungendo
[math] 2k \pi [/math]
all'argomento, per k = 0,..., n-1 hai servite le soluzioni
Newton_1372
Newton_1372 - Genius - 2097 Punti
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il problema è propr8io l'argomento!!!!! non so quant'è l'argomento ...! Seno e coseno vengono con la radice di 5, per cui non si trovano angoli notevoli!

Aggiunto 2 minuti più tardi:

2+i
modulo: rad(5)
seno: 2/rad(5)
coseno: 1/rad(5)
non ci sono angoli notevoli di questo tipo! Il massimo che riusciamo a beccare è scrivendo la tangente:
tangente: 1/2
ma ancora, non rientra negli angoli notevoli...
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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ah ecco, avevo letto male la tua domanda. segui il suggerimento di adry sopra, in tal modo conosci gli angoli

Pagine: 12

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