ciccillo90
ciccillo90 - Erectus - 50 Punti
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raga....sono nuovo del forum e non ho mai postato....ho dei dubbi colossali su alcune cose relative ai radicali in r.....e in particolar modo vorrei capire in che casi il radicando dev'essere scritto sotto valore assoluto (soprattutto quando bisogna portare fuori i fattori vari) grazie in anticipo per ogni eventuale risposta.....;)
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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RADICALI: Parte I

N.B. Il simbolo "sqrt" indica la radice quadrata del numero in parentesi

Allora, per capire i radicali bisogna innanzitutto capire che nelle operazioni algebriche, essi si comportano come monomi.

Pertanto possono essere sommati/sottratti (somma algebrica) solo se sono simili.

Due monomi sono simili quando hanno la stessa parte letterale:

3ab ; 12/5ab ==> sono simili e possono essere sommati/sottratti:

3ab + 12/5ab = (3 + 12/5)ab = 27/5ab |somma della parte numerica e stessa parte letterale|
3ab - 12/5ab = (3 - 12/5)ab = 3/5ab |differenza della parte numerica e stessa parte letterale|

2a ; 6ab ==> non sono simili e pertanto non possono essere sommati/sottratti.

La stessa cosa vale per i Radicali:

Nei radicali, la "parte letterale" è costituita dalla radice (quadrata, cubica, quarta...) e dalla quantità presente sotto il segno di radice.

4*sqrt(5) ; 1/2*sqrt(5) ==> sono simili in quanto la loro "parte letterale" è costituita da due radici quadrate sotto le quali è presente la stessa quantità ovvero 5.

Detto ciò possiamo procedere a sommarli/sottrarli:

4*sqrt(5) + 1/2*sqrt(5) = (4 + 1/2)*sqrt(5) = 9/2*sqrt(5) |somma della parte numerica e stessa "parte letterale" (stesso indice di radice e stesso radicando)|

4*sqrt(5) - 1/2*sqrt(5) = (4 - 1/2)*sqrt(5) = 7/2*sqrt(5) |differenza della parte numerica e stessa "parte letterale" (stesso indice di radice e stesso radicando)|

4*sqrt(7) ; 4*sqrt(11) ==> non sono simili in quanto il radicando è diverso e non si può sommarli/sottrarli

2*sqrt(2) ; 3*radice-cubica(2) ==> non sono simili in quanto l'indice è diverso è non si può procedere a sommarli/sottrarli

N.B. Il simbolo "sqrt" indica la radice quadrata del numero in parentesi
ciccillo90
ciccillo90 - Erectus - 50 Punti
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ecco...ho capito...ti ringrazio...xò questo è solo la punta di un iceberg....allora vorrei capire....quando x esempio abbiamo radice ennesima di a sotto quale indice devo mettere |a| sotto radice oppure solamente a?????????? (skusami eh..:;) )
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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RADICALI: Parte II

N.B. Il simbolo "sqrt" indica la radice quadrata del numero in parentesi

Altro problema con i radicali (solo per quelli di indice pari) è quando il radicando è letterale:

Esempio:

2*sqrt(6a) ; 3*radice-quarta(2x) ; 5*radice-sesta(7ay)

Quando ci troviamo a dover risolvere un esercizio del tipo "Sommare i radicali" ; "Portare dentro/fuori"; possiamo anche lasciarli così come sono.

Tuttavia quando essi compaiono in problemi (Di geometria analitica o altro) bisogna ricordare che in R esiste solo la radice(di indice pari) di quantità positive.

Pertanto non sapendo se le lettere a, b, x, o altre rappresentano quantità positive o negative bisogna imporre che il radicando sia positivo sempre.

Per fare ciò ricorriamo al valore assoluto.

Nei tre casi precedenti pertanto otterremo:

2*sqrt(|6a|) ; 3*radice-quarta(|2x|) ; 5*radice-sesta(|7ay|)

In questo modo siamo sicuri che qualunque sia il valore delle lettere che compaiono sotto radice, andremo sempre ad estrarre la radice(di indice pari) di una quantità positiva.

Naturalmente se abbiamo radicali del tipo:

radice-cubica(5a) ; radice-settima(7xy) ; 2*radice-quinta(x)

nei quali l'indice della radice è di ordine dispari, non c'è bisogno che ricorriamo al valore assoluto poichè esiste sempre la radice (di indice dispari) di qualsiasi quantità, positiva o negativa che essa sia!!

N.B. Il simbolo "sqrt" indica la radice quadrata del numero in parentesi
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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Con calma, con calma, ho diviso la trattazione in parti per farti capire meglio!!!:)
ciccillo90
ciccillo90 - Erectus - 50 Punti
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ah...skusami non avevo capito.........ti ringrazio.......;).....quindi solamente quando l'indice è pari va sotto il valore assoluto?
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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Certo... ora concludo spiegandoti anche il tuo altro dubbio...se non hai capito qualcosa dimmelo che te lo rispiego!
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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Senti, la terza parte (quella dove ti spiego il "Portar dentro/fuori" la sto finendo, te la posto stasera che ora nn posso stare al Pc!!
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Tutto corretto aleio1...però ti sei dimenticato una cosa non di secondaria importanza! Nella maggior parte dei casi si mette il modulo solo se l'indice della radice è pari, mentre non è necessario se dispari. Però nel caso in cui io abbia un radicale il cui indice di radice è pari, se semplificabile con l'esponente del radicando in maniera da ottenere un nuovo radicale il cui indice di radice sia dispari, è necessario mettere il modulo sul radicando dopo la semplificazione, in quanto il suo valore deve rimanere positivo. Mi spiego meglio:

se ho questo generico radicale

radice-sesta(a^2)

dove non ci sono condizioni di esistenza in quanto un quadrato è sempre positivo, posso semplificare la radice-sesta con l'esponente 2 e ottengo

radice-cubica(a)

qui però è necessario mettere il modulo su a, affinchè il valore iniziale che era sempre positivo rimanga tale; il corretto passaggio è dunque questo

radice-sesta(a^2) = radice-cubica(|a|)

infatti se non metto il modulo avrei

un qualcosa di positivo = un qualcosa che può essere sia positivo che negativo

e ciò non può accadere nel caso positivo = negativo!!


Spero di essere stato esaurente e chiaro...ho voluto puntualizzare la questione perchè a causa di un errore del genere, nel compito di mate la prof mi ha penalizzato e ho preso 9 e mezzo quando avrei potuto prendere 10 :con....un'ingiustizia!!

Ciao!!
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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SuperGaara...grazie della puntualizzazione...ankora manca la 3 parte cmq...la sto finendo...k nn ho avuto tempo in qst giorni...cmq domani la posto...

P.S. SuperGaara...leggi/vedi Naruto??
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Certo!! Conosco abbastanza bene la saga, perchè ho visto le puntate della prima serie su youtube (mi sono interrotto con il filler perchè sinceramente è troppo noioso--> sto parlando del filler) e ho visitato qualche sito che ne parlava!

Lo leggi/vedi anche tu? Naturalmente spero non quello che trasmettono su italia1...
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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Purtroppo si...quello ke trasmettono su Italia 1...ho visto qlk puntata in lingua originale cn i sottotitoli in italiano...ed è molto meglio...ma ora mi accontento di Italia 1
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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...mmm...:con

Se ne hai la possibilità ti consiglio di vedere le puntate in lingua originale con i sottotitoli o italiani o inglesi...le grafiche, le musiche, i dialoghi e le scene sono differenti! Infatti su italia 1 spesso e volentieri modificano le scene, evitando magari le parti più violente o censurando quelle più hot. Inoltre i dialoghi sono modificati e io stesso ho riscontrato gravi errori di traduzione. Per non parlare poi dei momenti cruciali del cartone, che sono nettamente accelerati e si rischia il più delle volte di non riuscire a cogliere il bello della storia. Insomma, italia 1, per ovvi motivi televisivi, è stata costretta a modificare molto, ma ne è uscito un vero disastro...:mad!!! D'altra parte ciò succede sempre, per esempio anche con Dragonball :(!!

Comunque questa è la realtà italiana e quelli sono solo cartoni giapponesi: quindi non c'è un vero motivo di preoccuparsi così tanto :yes!!

Grazie di avermi fatto sfogare...:lol...e di aver chiacchierato con me!!

Ciao e alla prossima!!

P.S: se avrò problemi con la scuola allora adesso so da chi venire.....ok?!
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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Ok...io sn sempre disponibile x tutti!!!Se hai bisogno dimmi pure;)
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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:yes Contaci...anche se credo ti verrò a trovare più per confrontare idee che per veri e propri aiuti, nel senso che grazie a Dio a scuola me la cavo piuttosto bene e mi piace avere contatti con altri che se ne intendono di materie scientifiche...come avvenuto prima con te ad esempio ;)!!!

Ora io vado a nanna, buona notte!! A presto!!

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