simone_
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ciao ragazzi, ho dei grossi problemi cn i radicali in generale non è ke qlcn potrebbe per favore spiegarmeli un po? almeno le cose fondamentali

grazie in anticipo
simone
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Ciaaaaaaaaao caro *.*
Bene bene.
Le sai le proprietà dei radicali?
simone_
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siiii...no cara nn le so :D
PrInCeSs Of MuSiC
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xD Bene.
Cominciamo.

La prima proprietà dei radicali dice che se un prodotto o un quoziente sta sotto la radice, si può spezzare in due radici con lo stesso esponente.
Dimostrazione:
Con il prodotto:
[math]\sqrt[n]{xy} = \sqrt[n]{x}\cdot \sqrt[n]{y}[/math]
Con un quoziente:
[math]\sqrt[n]{\frac{x}{y}} = \frac{\sqrt[n]{x}}{\sqrt[n]{y}}[/math]

Fino a qui ci sei?
simone_
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si...poi tanto andrò a rileggermi....so anke qsto
[math]\sqrt{x^3}= x \sqrt{x}[/math]

Aggiunto 1 minuti più tardi:

cm esempio di razionalizazione

Questa risposta è stata cambiata da SiMoN3 (07-12-09 12:05, 7 anni 5 giorni )
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Va benissimo.
Il portar fuori il segno di radice allora è fatto.
Riprendiamo.
La seconda proprietà dei radicali dice:
Dovendo eseguire la potenza di un radicale, bisogna elevare a quella potenza il radicando (numero sotto radice), e se vi è un fattore esterno (che quindi moltiplica tutta la radice), il fattore esterno è elevato a potenza separatamente.
Dimostrazioni:
1° caso.
[math](\sqrt[n]{x})^k = \sqrt[n]{x^k}[/math]
Ovviamente x è il radicando e k è la potenza alla quale lo elevi.
Ti faccio un esempio:
[math](\sqrt[2]{3})^3 = \sqrt[2]{3^3}=3\sqrt[2]{3}[/math]

2° caso.
[math](2\sqrt[2]{3})^3 = 8\sqrt[2]{3^3}=8\cdot3\sqrt{3}[/math]

Ci sei fino a qui?
simone_
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wow :hypno okok ci sono....grazie
mirma02
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non pensavo ke erano quelle
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Mimi tesoro evita post inutili..
Simone riprendiamo.

La terza proprietà.
La proprietà invariantiva dice che se dividi o moltiplichi un numero per un radicale (quindi sia indice che esponente).
Dimostrazione:
[math]\sqrt[np]{a^p}=\sqrt[n]{a}[/math]
Come puoi vedere, abbiamo quindi diviso per p.
simone_
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okk ci sono anke su qsto, poi il prodotto di due radicali lo so cioè se moltiplico un radicale x se stesso il risultato è il radicando...il resto buco XD..cmq grazie fino ora mary :love
PrInCeSs Of MuSiC
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Prego Simo :love
Riprendiamo!
Andiamo adesso alla somma di radicali:
Due o più radicali si dicono simili, quando hanno lo stesso indice, lo stesso
radicando, e differiscono eventualmente, solo per il fattore che li moltiplica
(coefficiente del radicale)

La somma algebrica di due radicali simile è un radicale simile ai dati, che ha
per coefficiente la somma algebrica dei coefficienti.
Esempio:
[math]\sqrt{8} + \sqrt{2} = \sqrt{2^3} + \sqrt{2} = 2\sqrt{2}[/math]

Ti posto un esercizio:
[math]\sqrt{3} + \sqrt{27} + \sqrt{81}=[/math]

Sapresti farlo sulla base di quello svolto che ti ho postato?
simone_
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asp mo ci penso e lo faccioXD
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Va bene :)
Devi prima scomporre in numeri prima i radicandi di tutte le radici, poi procedi sommando i coefficienti :)
simone_
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[math]\sqrt{3}+\sqrt{3^3}+\sqrt{3^4}=3\sqrt{3^6}[/math]
può esse?? nn so cavoli XD
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Mary, attenta nel cambiare i radicali ;)

[math]\sqrt{8} + \sqrt{2} = \sqrt{4*2} + \sqrt{2}= 2\sqrt{2}+\sqrt{2} = 3\sqrt{2}[/math]

Pagine: 12

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