oltreoceano90
oltreoceano90 - Sapiens - 530 Punti
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se un quadrato e un cerchio sono equivalenti, allora:
A. la diagonale del quadrato è minore del diametro del cerchio
B. lato del quadrato e raggio del cerchio sono grandezze commensurabili
C. il perimetro del quadrato è maggiore della lunghezza della circonferenza
D. il perimetro del quadrato è minore della lunghezza della circonferenza
E. nessuna delle predenti affermazioni è vera
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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se sono equivalenti, chiamato l il lato del quadrato e r il raggio della sfera, vuol dire che
[math]l^2=r^2\pi\;--->\;l=r\sqrt{\pi}[/math]
per cui la b è falsa
diamtro cerchio: 2r
diagonale:
[math]l\sqrt2=r\sqrt2*\sqrt{pi}=\sqrt{2\pi}r[/math]
2pigreco è circa 6,18; la sua radice è maggiore di 2, quindi a è falsa
perimetro:
[math]4l=4r\sqrt{\pi}[/math]
circonferenza:
[math]2r\pi[/math]

vedo per quali valori
[math]4\sqrt x>2x\\4x>x^2[/math]
e cioè quando x<0 o x>4. essendo
[math]0<\pi<4[/math]
la c è falsa
la d è vera essendo la c falsa

la e è quindi falsa
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