ALESSANDRA91
Salva
ciao raga avrei bisogno di aiutooo

calcolare i punti di massimo e di minimo
y=3xalla2+5x-9

y=7xalla2+3x-10

y=-3mezzix2+7x


grazie

Aggiunto 1 giorni più tardi:

il problema ke in matematica sono una frana perche nn lo mai capita..:( e quelle cose nn li capisco uffiiii...grz dell aiuto
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
Salva
Ti spiego la prima, poi le altre due mi dici se ti riescono e,in caso negativo, mi dici cosa non riesci a fare.

Data la funzione, studiando la derivata prima, otteniamo le seguenti informazioni:
quando la derivata prima e' positiva, la funzione cresce.
Quando e' negativa, la funzione decresce.
Quando la derivata e' nulla hai:
un massimo, se prima di quel valore la funzione cresce e poi decresce;
un minimo, se prima di quel valore la funzione decresce e poi cresce;
un flesso a tangente orizzontale se la funzione mantiene l'andamento (ovvero cresce/decresce sia prima che dopo)

Attenzione anche ai punti di discontinuita', dove dal momento che la funzione non esiste, non esistera' neanche la derivata. Trattandosi di funzioni polinomiali, il dominio e' tutto R, quindi questo problema non si pone.

Detto questo calcoliamo la derivata prima della prima funzione: e' la somma di monomi, pertanto la derivata del polinomio e' uguale alla somma delle derivate di ogni singolo addendo

[math]y'=6x+5 [/math]

Studiamo quando la derivata prima si annulla:

[math]y'=0 \to x=- \frac56 [/math]

Poi studiamo quando e' maggiore di zero (ovvero quando la funzione cresce)

[math] y'>0 \to 6x+5>0 \to x>- \frac56 [/math]

La funzione, dunque, decresce da - infinito a -5/6, poi cresce da -5/6 a + infinito.

In -5/6 pertanto vi e' un punto di minimo.

Dopotutto era prevedibile. E' una parabola con concavita' verso l'alto. Che ammette un punto di minimo nel suo vertice.

Vedrai che calcolandoti il vertice della parabola (l'ascissa) trovi lo stesso valore.

Ora direi che puoi continuare con le altre due (che come vedi sono anch'esse parabole.. la seconda con concavita' verso l'alto (e quindi avra' un punto di minimo nel suo vertice) la terza con concavita' verso il basso (che pertanto vedra' nel vertice il suo punto di massimo))

Fammi sapere se riesci.
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Registrati via email