ANONIMO123
ANONIMO123 - Ominide - 41 Punti
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ragazzi mi potreste dare una mano con questa espressione?

leggenda: " = elevazioe alla seconda

$= elevazione alla quarta

1/2= frazione


(x$-3x"-1/2)"-(x$+x"+1/2)"+2x$(6x"+1)

poi mi servirebbe la completazione di questo quadrinomio in modo che risulti lo sviluppo di un cubo di binomio

leggenda: &= elevato alla sesta
$=elevato alla quarta

x&-3x$y$+....-....

grazie

Aggiunto 3 ore 15 minuti più tardi:

# BIT5 : Per prima cosa, scrivendo:

[math] \( x^4-3x^2- \frac12 \)^2- \( x^4+x^2+ \frac12 \)^2+2x^4(6x^2+1) [/math]

Apparira' cosi':

[math] \( x^4-3x^2- \frac12 \)^2- \( x^4+x^2+ \frac12 \)^2+2x^4(6x^2+1) [/math]

Detto questo, ricordando che il quadrato di un trinomio e':

[math] (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac [/math]

E che i segni vengono determinati dalla moltiplicazione dei singoli segni (ovvero se hai ad esempio -b, allora dove compare b ad esponente dispari avrai un -..

Oppure ad esempio

[math] (a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ac [/math]

Infatti dove b e c hanno esponente pari il segno e' piu', il prodotto ab e' negativo (a positivo per b negativo) il prodotto bc e' positivo perche' hai b negativo e c negativo e quindi b per c = - per - = + ...

Avrai

[math] \( x^4-3x^2- \frac12 \)^2 = \\ = (x^4)^2+(-3x^2)^2+ \(- \frac12\)^2 +2 (x^4)(-3x^2)+2 (-3x^2) \(- \frac12 \)+2 (x^4)\( - \frac12 \) = \\ = x^8+9x^4+ \frac14 -6x^6+3x^2-x^4 [/math]

Analogamente ora sviluppa il secondo quadrato del trinomio, fai le somme tra monomi simili e ottieni il risultato..

Posta quello che ottieni...

Aggiunto più tardi:

Per prima cosa, scrivendo:

[math] \( x^4-3x^2- \frac12 \)^2- \( x^4+x^2+ \frac12 \)^2+2x^4(6x^2+1) [/math]

Apparira' cosi':

[math] \( x^4-3x^2- \frac12 \)^2- \( x^4+x^2+ \frac12 \)^2+2x^4(6x^2+1) [/math]

Detto questo, ricordando che il quadrato di un trinomio e':

[math] (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac [/math]

E che i segni vengono determinati dalla moltiplicazione dei singoli segni (ovvero se hai ad esempio -b, allora dove compare b ad esponente dispari avrai un -..

Oppure ad esempio

[math] (a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ac [/math]

Infatti dove b e c hanno esponente pari il segno e' piu', il prodotto ab e' negativo (a positivo per b negativo) il prodotto bc e' positivo perche' hai b negativo e c negativo e quindi b per c = - per - = + ...

Avrai

[math] \( x^4-3x^2- \frac12 \)^2 = \\ = (x^4)^2+(-3x^2)^2+ \(- \frac12\)^2 +2 (x^4)(-3x^2)+2 (-3x^2) \(- \frac12 \)+2 (x^4)\( - \frac12 \) = \\ = x^8+9x^4+ \frac14 -6x^6+3x^2-x^4 [/math]

Analogamente ora sviluppa il secondo quadrato del trinomio, fai le somme tra monomi simili e ottieni il risultato..

Posta quello che ottieni...

ok ho fatto il secondo e volevo dirti che ho sbagliato a scrivere il secondo... al posto di xalla seconda è 3xalla seconda...

comunque mi viene: X(alla ottava)+9X(alla quarta)+1/4+6X(alla sesta)+3X(alla seconda) +X(alla quarta) è giusto?
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Per prima cosa, scrivendo:

[math] \( x^4-3x^2- \frac12 \)^2- \( x^4+x^2+ \frac12 \)^2+2x^4(6x^2+1) [/math]

Apparira' cosi':

[math] \( x^4-3x^2- \frac12 \)^2- \( x^4+x^2+ \frac12 \)^2+2x^4(6x^2+1) [/math]

Detto questo, ricordando che il quadrato di un trinomio e':

[math] (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac [/math]

E che i segni vengono determinati dalla moltiplicazione dei singoli segni (ovvero se hai ad esempio -b, allora dove compare b ad esponente dispari avrai un -..

Oppure ad esempio

[math] (a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ac [/math]

Infatti dove b e c hanno esponente pari il segno e' piu', il prodotto ab e' negativo (a positivo per b negativo) il prodotto bc e' positivo perche' hai b negativo e c negativo e quindi b per c = - per - = + ...

Avrai

[math] \( x^4-3x^2- \frac12 \)^2 = \\ = (x^4)^2+(-3x^2)^2+ \(- \frac12\)^2 +2 (x^4)(-3x^2)+2 (-3x^2) \(- \frac12 \)+2 (x^4)\( - \frac12 \) = \\ = x^8+9x^4+ \frac14 -6x^6+3x^2-x^4 [/math]

Analogamente ora sviluppa il secondo quadrato del trinomio, fai le somme tra monomi simili e ottieni il risultato..

Posta quello che ottieni...

Aggiunto più tardi:

Per prima cosa, scrivendo:

[math] \( x^4-3x^2- \frac12 \)^2- \( x^4+x^2+ \frac12 \)^2+2x^4(6x^2+1) [/math]

Apparira' cosi':

[math] \( x^4-3x^2- \frac12 \)^2- \( x^4+x^2+ \frac12 \)^2+2x^4(6x^2+1) [/math]

Detto questo, ricordando che il quadrato di un trinomio e':

[math] (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac [/math]

E che i segni vengono determinati dalla moltiplicazione dei singoli segni (ovvero se hai ad esempio -b, allora dove compare b ad esponente dispari avrai un -..

Oppure ad esempio

[math] (a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ac [/math]

Infatti dove b e c hanno esponente pari il segno e' piu', il prodotto ab e' negativo (a positivo per b negativo) il prodotto bc e' positivo perche' hai b negativo e c negativo e quindi b per c = - per - = + ...

Avrai

[math] \( x^4-3x^2- \frac12 \)^2 = \\ = (x^4)^2+(-3x^2)^2+ \(- \frac12\)^2 +2 (x^4)(-3x^2)+2 (-3x^2) \(- \frac12 \)+2 (x^4)\( - \frac12 \) = \\ = x^8+9x^4+ \frac14 -6x^6+3x^2-x^4 [/math]

Analogamente ora sviluppa il secondo quadrato del trinomio, fai le somme tra monomi simili e ottieni il risultato..

Posta quello che ottieni...

Aggiunto 13 ore 38 minuti più tardi:

Si e' giusto. Essendo il trinomio identico all'altro, ma con tutti +, dara' lo stesso polinomio con tutti i segni positivi
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