romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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"La somma tra il triplo di un numero e 4 è maggiore della radice quadrata della somma tra tale numero e 16 e minore del quadrato della differenza tra il triplo del numero stesso e 2. Quali condizioni soddisfa tale numero?" (x>3/5)



"Il numero degli alunni di una classe non è superiore a 35 e il numero delle femmine è 1/4 del quadrato di quello dei maschi. Determina la composizione della classe sapendo che la differenza tra le femmine e il doppio dei maschi non è inferiore a 5." (10;25)


Qual è il procedimento da seguire? T.T


Grazieee :D
Scoppio
Scoppio - Mito - 26022 Punti
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1)
Chiama x il numero.
Il testo ti fornisce due disequazioni, di cui una irrazionale, che devi mettere a sistema. Sono:
[math]3x + 4 > \sqrt{x + 16}[/math]

[math]3x + 4 < (3x - 2)^2[/math]

Le disequazioni irrazionali non le ho ancora fatte, e oggi non riesco a vederle. Però non dovresti avere problemi, altrimenti qualcun altro ti aiuterà.

2)
Chiama x il numero totale degli alunni, y il numero delle femmine e z il numero dei maschi.
il testo ti fornisce due disequazioni di primo grado e un'equazione, che devi mettere a sistema. Sono:

[math]x < 35[/math]

[math]y = \frac{1}{4}(z)^2[/math]

[math]y - 2z > 5[/math]

:hi
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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si esatto...ti risolvi una per una le disequazioni, poi le metti a sistema tra loro..ricordati che nel sitema nn si usano i segni ma si considerano i settori dove tutte le linee sn presenti.capito?
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Si quello schemino e prendo gli intervalli solo dove passano tutte le linee di tutte le soluzioni.. giusto? XD
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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esatto!!!se nn riesci provo ad aiutarti!!!
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Oki il primo mi è venuto grazie! Il secondo sono in alto mareeee T.T
Mi puoi aiutare con quello issima90? :)
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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nella terza evita di usare 3 incognite:
[math]x+y\le \ 35[/math]
dove x sono le femmine e y i maschi...quindi sai che
[math]x=1/4y^2[/math]
e che
[math]|y-2x|\ge \ 5[/math]
...ora basta che risolvi le varie equzioni disequazioni...capito?

Questa risposta è stata cambiata da xico87 (10-09-08 03:53, 8 anni 3 mesi )
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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No non ho capito >.<

Non capisco come vanno risolte le varie disequazioni/equazioni >.<'
-------------------------------------------------------------------------

Edit:

Spe ho provato a fare cosi: ho sostituito l'equazione (x=1/4y^2) nella prima disequazione (x+y<35) e risolvendo 1/4y^2+y-35<0 con l'equazione associata vengono come soluzioni -14 e 10. sostituisco in x=1/4y^2 e mi viene x=1/4*100--->25. Poi vado con 2y-x>5 e faccio 2y-25+5>0, sempre con equazione associata viene y=20/2-->10.

E' giusto il ragionamento?

PS: > e < sono intesi come maggiore/minore e uguale, non so usare il latex XD
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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appena fatto lo spuntino notturno :beer

cmq è sbagliato: se fosse così nn ti servirebbe nemmeno la terza riga del sistema (la disequazione col valore assoluto, guarda il post di issima90).
devi sostituire in entrambe le disequazioni il valore di x (o y), e poi vedere le soluzioni comuni alle due disequazioni (..che l'equazione sia soddisfatta è ovvio, dalla sostituzione)

meglio regnare all'inferno che servire in paradiso.. mi ricorda tanto il buon vecchio max payne
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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lol non c'era il valore assoluto quando ho visto il mex di issima90 XD

Quindi devo sostituire qll x=1/4y^2 in tutte e 2 le disequazioni, poi le risolve a parte e metto in comune le soluzioni sempre con lo schemino delle linee, prendendo solo gli intervalli in cui sono presenti tutte le soluzioni.. giusto xico? :)
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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il post l'ho modificato io, prima nn c'era il modulo; ma è dovuto al fatto che il problema era scritto male, sarebbe stato giusto anche senza (nn in pratica però). sì devi fare così, buon lavoro ;)
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