Ciardo
Ciardo - Sapiens - 377 Punti
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Wow ho 411 punti. xD

Chiedo aiuto per due problemi...

Il primo: http://img704.imageshack.us/img704/7697/senzanome1y.png

Pongo CDA = a

MNA sarà anche lui a.

Tan di BCA sarà 4 perché rapporto tra i due lati.

ACD è x. x uguale a 180 - (a + BCA).

Tan di x sarà 16/13 per le formule di addizione. E ora?

Secondo e ultimo: http://img59.imageshack.us/img59/2238/senzanomel.png

Qua trovo difficoltà già nel trovare i lati. Cioè, i coefficienti sono quelli, ma insieme a 3, 4 e 5 mi esce sempre la X, ovvero, 3x, 4x, 5x.

Ponendo BC = 5x.

AB = BC cos B = 5x x 3/5 = 3x. E così anche AC. Ma non ci deve essere la x!

E poi non riesco a fare la seconda parte... Qualcuno può aiutarmi?
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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non si vedono le immagini..
Ciardo
Ciardo - Sapiens - 377 Punti
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Prova ad aggiornare. Io le devo senza problemi. Sennò trascrivo.
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Non si legge nullaa
Ciardo
Ciardo - Sapiens - 377 Punti
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Ecco qua!

In un triangolo BAC si ha A = 90° sen ACB = 3/5. Sapendo che l'AREA del triangolo è 6 calcolare i lati del triangolo e la misura del raggio della circonferenza inscritta.
Sia T il punto in cui la circonferenza inscritta nel triangolo tocca l'ipotenusa BC e sia P il punto del segmento CT tale che la perpendicolare da CB in P sia tangente alla circonferenza. QUANTO MISURA PC?

Questo è il primo.

In un trapezio rettangolo ABCD gli angoli A e B sono retti. BC = 1 e AB = 4 e tg CDA = 4/3. Scelto un punto interno a BA si conduca per tale punta la parallela a CD e sia N il punto di intersezione di questa con il lato AD. Detta Q la proiezione da N su CD si determini il punto medio M tale che CM + 3 MN + 15/4 x 3 NQ = 5 + 8^radice3 dopo aver dimostrato che il triangolo ACD è acutangolo.
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Chiama l'ipotenusa x.

Prima di tutto sai che il seno dell'angolo ACB e' 3/5.

Quindi il suo coseno sara'
[math] \sqrt{1- \sin^2 \alpha}= \sqrt{1 - \frac{9}{25}}= \frac45 [/math]

E quindi i valori dell'altro angolo saranno invertiti.

Sappiamo che i cateti sono rispettivamente dati dal prodotto dell'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto.

Quindi uno sara'
[math] \frac45 x [/math]
e l'altro
[math] \frac35 x [/math]

il loro prodotto sara' uguale al doppio dell'area, quindi

[math] \frac35 x \cdot \frac45 x = 12 \to x^2=25 \to x=5 [/math]

E pertanto i cateti saranno rispettivamente 3 e 4.

Aggiunto 1 minuti più tardi:

(ovviamente nel calcolo della radice (per calcolare il seno) ho considerato solo il valore positivo (la formula prevede sia + che - radice....) perche' gli angoli di un triangolo rettangolo, essendo senza dubbio minori di 90, avranno seno e coseno positivo.
Ciardo
Ciardo - Sapiens - 377 Punti
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Chiarito. Per la seconda parte invece?
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Per il raggio della circonferenza inscritta, esistono diverse formule.
Non so se puoi utilizzarle (non credo) o se devi trovarlo smepre con la trigonometria
Ciardo
Ciardo - Sapiens - 377 Punti
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No... per PC.

Aggiunto 1 minuti più tardi:

Per il LATO PC voglio dire. Non fraintendermi.
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Il raggio della circonferenza inscitta l'hai trovato?
Se si', postamelo che cosi' mi risparmio di trovarlo io...
Ciardo
Ciardo - Sapiens - 377 Punti
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Mi spiace ma non riesco a trovarlo... ho tutto ma non so come fare. :(

Aggiunto 19 minuti più tardi:

Esce 1. Ok.

Ora il problema é PC. Ho iniziato a impostare gli angoli per abbozzare un rapporto con il teorema dei seni ma ho problemi a impostare l'angolo in C. QC taglierebbe una seconda volta (prima la bisettrice, quindi C/2) l'angolo. E non so come muovermi.

Aggiunto 1 minuti più tardi:

In particolare non riesco a ricavarmi neppure un angolo del triangolo OQC. Q come intersezione tra la tangente e la circonferenza (quindi OQ = 1 perchè raggio).
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Ma che cos'e' Q??
Ciardo
Ciardo - Sapiens - 377 Punti
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Q come intersezione tra la tangente e la circonferenza (quindi OQ = 1 perchè raggio).

Leggi sopra...
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