bleeding_shadow
bleeding_shadow - Erectus - 99 Punti
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problema numero 3:
Dato il rombo ABCD le cui diagonali AC e BD misurano rispettivamente 2a[rad(3)] e 2a, determinare sulla diagonale BD un punto P in modo che risulti AP + PD = kOT
essendo OT il raggio del cerchio inscritto nel rombo
RISULTATO : 1 sol. per k appartente [(4[rad(3)])/3; (8[rad(3)])/3]

Problema numero 4:
Data la semicirconferenza di centro O e di diametro AB=2r, costruire il triangolo isoscele ABC di base AB, situato da parte opposta alla semicirconferenza rispetto alla retta AB e tale che cosACB = -(3/5). Dopo aver determinato gli elementi incogniti del triangolo, condurre per O una retta che incontri il lato AC in M e la semicirconferenza in N in modo che risulti: (MN/AB) = k con k appartenente ad R positivo escluso zero
RISULTATI : 2 sol. per k appartente [ (5+[rad(5)])/5; 3/4]; 1 sol. per k appartente ]9/5; (3[rad(10)])/5]


non mi quadra il punto in cui trovi AP. hai scritto che AP è uguale ad a.rad3/cosx però essendo AC maggiore di BD non è detto che AO (che ci serve per trovare AP) sia la metà di AC. (ho disegnato il rombo in verticale con vertice in alto A e poi in senso antiorario gli altri e la diagonale AC > BD)

Aggiunto 18 ore 6 minuti più tardi:

niente non riesco proprio a capirli questi >.<

Mi concentrerò su problemi di altro tipo.

Grazie lo stesso per la pazienza e l'attenzione ^.^
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Devi spezzare l'esercizio, e' la cosa migliore:

Consideriamo dapprima il caso in cui P sia compreso tra B e O..

Chiama x l'angolo PAO.
Esso sara'
[math] 0 \le x \le 90 [/math]

Avremo
[math] AP= \frac{a \sqrt3}{\cos x} [/math]

Mentre
[math] PD=DO+OP=a+ \frac{a \sqrt3}{\sin x} [/math]

Mentre OT che e' sempre l'altezza di un triangolo (uno dei quattro che formano il rombo) lo puoi ricavare, ad esempio, dapprima trovando l'area di un triangolo con il semiprodotto dei cateti (che sono
[math] a [/math]
e
[math] a \sqrt3 [/math]
) e poi con la formula inversa, utilizzando come base il lato del rombo (che ricavi con Pitagora ed e' 2a)
Secondo pezzo: poni x OAD

[math] 0 \le x \le 90 [/math]

quindi AP= \frac{a \sqrt3}{\cos x}[/math]

mentre

[math] PD= a - \frac{a \sqrt3}{\sin x} [/math]

Dimmi se riesci :)

Aggiunto 1 ore 23 minuti più tardi:

Quando rispondi non cambiare la risposta, ma aggiungila, altrimenti io non vedo che hai risposto.

Le diagonali di un rombo si intersecano SEMPRE nel loro punto medio...

Mi dispiace, ho visto per puro caso che hai aggiunto un pezzo..

Se tu scrivi sotto e poi premi "rispondi" io vedo che hai aggiunto qualcosa.
Se invece fai "cambia" io non vedo nulla.

Ora mi dispiace ma e' tardissimo...
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