grammoso
grammoso - Ominide - 8 Punti
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Un giocatore partecipa ad un organizzato e vince 5 volte il prezzo pagato per la partecipazione.Il gioco consiste nel lancio di 3 dadi e si vince se si ottengono 3 numeri pari.Si chiede se il gioco è equo enel caso che non lo sia,come deve essere modificata la vincita per renderlo equo.Cosa cambierebbe se i dadi fossero 2 e non 3
rino6999
rino6999 - VIP - 7008 Punti
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la probabilità di ottenere 3 numeri pari è 1/2*1/2*1/2=1/8
sia s la somma puntata
il problema si risolve considerando la seguente distribuzione di probabilità

X -s 5s
---------------
p 7/8 1/8

il gioco sarebbe equo se il valore medio di X fosse 0
ma il valore medio è
-s*7/8+5s*1/8=-1/4*s

puoi facilmente verificare che affinchè il gioco sia equo bisogna che il vincitore riceva 7 volte la posta
ti lascio come esercizio verificare che nel caso di 2 dadi il gioco è equo se il vincitore riceve 3 volte la posta
grammoso
grammoso - Ominide - 8 Punti
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Grazieeee
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