lorynzo2
lorynzo2 - Sapiens Sapiens - 1524 Punti
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Ciao raga mi potete risolvere questi 2 problemi sulla parabola. Ho provato a farli ma nn mi vengono.

1) Data la parabola y=-x alla seconda+7x-6 e la retta y=x+k, determinare k in modo che la retta e la parabola siano tangenti.

2) Una parabola, con asse di simmetria parallelo all'asse y, ha il vertice nel punto V(3/4;31/ottavi) e passa per il punto A(0;5). Scrivere l'equazione della parabola.
(L'equazione cercata è della forma y=ax alla seconda+bx+c. Per determinare i coefficienti a,b,c occorre imporre che la parabola passi per A e per V e che sia -b/2a=3/4 oppure bisogna imporre che la parabola passi per A e che sia -b/2a=3/4 e -delta/4a=31/8...)


GRAZIE. Vi prego è importante!!!!!:thx:thx:thx:thx
Ila
Ila - Genius - 14442 Punti
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hai per caso la soluzione?ovvero l'equazione della parabola?ho fatto l'esercizio,però vorrei essere sicura della soluzione
lorynzo2
lorynzo2 - Sapiens Sapiens - 1524 Punti
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Del primo problema la soluzione è: k=3


Del secondo esercizio la soluzione è: y=2x alla seconda-3x+5.

Grazie!!!!!
Ila
Ila - Genius - 14442 Punti
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[math]\begin{cases} -b/2a=3/4 \\ -b^2+4ac/4a=31/8 \\ c=5
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} b=-3/2a \\ -b^2+4ac/4a=31/8 \\ c=5
\end{cases} [/math]

il 4a è il denominatore sia di -b^2+4ac

[math]\begin{cases} b=-3/2a \\ b^2-4ac=-31/2a \\ c=5
\end{cases} [/math]

per le condizioni di esistenza a deve essere diversa da 0

[math]\begin{cases} b=-3/2a \\ b^2-20a=-31/2a \\ c=5
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} b=-3/2a \\ b^2-9/2a=0 \\ c=5
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} b=-3/2a \\ 9/2a^2-9/2a=0 \\ c=5
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} b=-3/2a \\ 9/2a (1/2a-1)=0 \\ c=5
\end{cases} [/math]

in questo caso troviamo i valori di a che sono 0 e 2,ma siccome nelle condizione di esistenza a deve essere diversa da 0 l'unico valore che possiamo accettare è a=2

[math]\begin{cases} b=-3/2a \\ a=2 \\ c=5
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} b=-3 \\ a=2 \\ c=5
\end{cases} [/math]

l'equazione della parabola è quindi
[math] y=2x^2 - 3x + 5 [/math]
lorynzo2
lorynzo2 - Sapiens Sapiens - 1524 Punti
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Grazie mille. Il primo problema riesci a farlo?
Ila
Ila - Genius - 14442 Punti
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ci ho provato ma arrivo in un punto in cui nn riesco ad andare avanti,mi dispiace
lorynzo2
lorynzo2 - Sapiens Sapiens - 1524 Punti
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Grazie mille x il secondo problema!!! Ki riesce a fare il primo problema me lo potrebbe postare!
Ila
Ila - Genius - 14442 Punti
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Di niente figurati,è stato un piacere.Mi dispiace per il primo.Ciao!
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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2) Una parabola, con asse di simmetria parallelo all'asse y, ha il vertice nel punto V(3/4;31/ottavi) e passa per il punto A(0;5). Scrivere l'equazione della parabola.

La coordinata x del vertice è data da
[math]-\frac{b}{2a}[/math]
, perciò imponi la seguente relazione:
[math]-\frac{b}{2a}=\frac{3}{4}[/math]

Imponi il passaggio della parabola per il punto V:

[math]\frac{31}{8}=a\frac{9}{16}+b\frac{3}{4}+c[/math]

Imponi il passaggio della parabola per il punto A:

[math]5=a \times 0+b \times 0+c[/math]

Metti a sistema queste tre relazioni; risolvendo il sistema per sostituzione o per riduzione (come preferisci) trovi i valori di a, b, c. Successivamente scrivi la generica parabola
[math]y=ax^2+bx+c[/math]
, sostituendo al posto di a, b, c i valori trovati dal sistema.
lorynzo2
lorynzo2 - Sapiens Sapiens - 1524 Punti
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Io dopo aver fatto il sistema ho imposto il delta=0. Nn so se ho sbagliato però!!
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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ma qualcuno ha fatto il primo?:con
Ila
Ila - Genius - 14442 Punti
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no,è quello che ci manca
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Ops...scusa ilaria non avevo visto che lo avevi già risolto tu!

Sì nel primo si pone il delta uguale alle 0...e sei a posto!
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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devi metter a sistema l'equazione della parabola con quella della retta e poi porre =0 il delta dell'equazione risolvente... tu hai fatto così?
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Sì credo si riferisse a quello...

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