Vanish_92
Vanish_92 - Erectus - 88 Punti
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PROBLEMA N°1
a) Nel fascio di rette di equazione (4k+1)x + (k+1)y -3=0 di centro A, individua la retta r parallela all'asse delle ascisse.
b) Determina la retta s del fascio che forma con la direzione positiva dell'asse delle ascisse un angolo di 45°
c) Sia t la retta simmetrica della retta r rispetto alla bisettrice del secondo e del quarto quadrante. Sia B il punto di intersezione tra s e t. Determina l'equazione del quarto lato del trapezio isoscele ABCD, avente base minore AB, un lato obliquo su r e la cui area misura 36.
d) Calcola il perimetro del triangolo che si ottiene prolungando i lati obliqui del trapezio.

In questo problema sono arrivata a al punto a) in sui ho trovato il parametro di k e l'ho sostituito nell'equazione del fascio trovando la retta. Per il punto b)ho trovato solo il parametro di k per la quale la retta sia parallala alla bisettrice del primo e terzo quadrante, ma non sono riuscita a trovare la retta. anche se ho sostituito il risultato mi viene diverso da quello dato sul libro.


PROBLEMA N°2
a) studia il fascio di retta di equazione (k+2)x - (1-2k)y +5=0, indicando con a la retta del fascio che non viene rappresentata da alcun valore di k.
b) Determina la retta r del fascio che interseca l'asse y nel punto avente per ordinata la soluzione positiva dell'equazione t(alla quarta) - 4t(alla seconda)=0 .
c)Individua la retta s del fascio x +(k+1)y -3+k=0 perpendicolare alla retta r.
d)Calcola l'area del quadrilatero individuato della rette r, s, a e dalla retta b del secondo fascio che non risponde ad alcun valore di k.


Questo problema invece Non capisco proprio come iniziarlo e impostarlo.
Grazie mille per l'aiuto...
Scoppio
Scoppio - Mito - 26022 Punti
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1)
a)
Le rette parallele all'asse x hanno coefficiente angolare m = 0. Scrivi l'equazione del fascio in forma esplicita:

[math]y = - \frac{4k+1}{k+1} + \frac{3}{k+1}[/math]

Sai che l'equazione di una generica retta è:

[math]y = mx + q[/math]

Nel fascio
[math]m = - \frac{4k+1}{k+1}[/math]
. Poni questo = 0 e troverai il valore di k, da sostituire nell'equazione iniziale del fascio per trovare l'equaizone della retta r.
b)
Stessa storia di prima. Una retta che forma un'angolo di 45° con la direzione positiva dell'asse delle ascisse ha m = 1, perchè è parallela alla bisterrice del primo e del terzo quadrante; ricorda che due rette parallele hanno coefficiente angolare uguale.

:hi
Vanish_92
Vanish_92 - Erectus - 88 Punti
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Questo lo avevo già trovato grazie mille.
Ma per gli altri sapresti aiutarmi?
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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c) allora applichi la formula dela simmetria assiale con le coordnate ella bisettrice..poi fai il sitema con le due rette...dimmi uando sei arrivata qua!
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