cronos11
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in una circonferenza di raggio r una corda AB dista r/2 dal centro. Conduci nel maggiore dei due segmenti circolari determinati da AB, la corda AC che forma con AB l'angolo X. determina x in modo che AC+BC=radq3 AB




in una semicirconferenza di diametro AB=2r è inscritto il quadrilatero convesso ABCD di cui CD=r .Determina la corda CD in modo chel'area S del quadrilatero sia 4S=3*radq3 r^2



su un quadrante AOB di circonferenza di centro O e raggio 2r ,determina un punto P sul quadrante e due punti M e N situati rispettivamente su OA e OB, alla distanza r dal centro O, il quadrilatero formato (PMNO) deve avere S=[(radq3,+1)/2] r^2



se è possibile con un minimo di spiegazione per cpire i passaggi...grazie in anticipo
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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posta un tuo tentativo, poi ti daremo una mano
cronos11
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mi spiace ma non mi viene nulla...di tentativi ne ho fatti ma niente...
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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# cronos11 : di tentativi ne ho fatti ma niente...
posta quello che hai scritto, anche se sono solo pochi passaggi...magari sbagli nell'impostare il problema
cronos11
cronos11 - Ominide - 38 Punti
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il 3 l'ho risolto senza angoli...solo con le aree dei due triangoli che si formano ed è ok....per il primo e il secondo non so proprio come impostarlo (il secondo mi chiede di trovare la posizione di CD per la quale sia soddisfatta l'equazione)
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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facciamo così...io ti spiego il procedimento e tu provi a farli da te, ok?

1) per prima cosa troviamo AB. Detto O il centro del cerchio OAB è un triangolo isoscele di lati AO=BO=r e altezza OH=r/2. Essendo isoscele, l'altezza divide la base AB in due parti uguali quindi, se consideri HBO ti sarà facile trovarti HB e di conseguenza AB.
Per trovare BC userai invece il teorema della corda.
Del triangolo ABO conosci tutti i lati quindi non avrai problemi a ricavarti l'angolo ABO. Una volta trovato applichi nuovamente il teorema della corda per trovare AC.

Aggiunto 30 minuti più tardi:

per quanto riguarda il secondo ricorda che tutti i triangoli inscritti in una semicirconferenza sono rettangoli.
Consideriamo per esempio ABC. Detto x l'angolo ABC ti sarà facile trovare la misura di CB, dopodichè, avendo AB,CD e l'angolo compreso non avrai problemi a calcolarti l'area di questo triangolo.
Passiamo ora al triangolo CDB. Sappiamo che OCD è equilatero quindi avrà angoli di 60. Sappiamo quant'è l'angolo COA (in quanto è l'angolo al centro che insiste sull'arco AC) e quindi possiamo calcolarci l'angolo DOCe, di conseguenza, il lato DB. Adesso che hai tutti e 3 i lati puoi ricavarti un angolo e calcolarti l'area.
cronos11
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come faccio con l'angolo abo ad applicare il teorema della corda?...l'angolo che insiste su ac è abc
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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parliamo del primo o del secondo?
cronos11
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del 1
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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per trovare BC o AC? perchè nel primo caso devi considerare che il rapporto tra il lato e il seno dell'angolo opposto è uguale al diametro, mentre nel secondo devi considerare due lati e i due angoli opposti.
cronos11
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il problema è solo trovare ac ho trovato tutto manca solo lui!!
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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te l'ho detto...
[math]\frac{AC}{sin ABC}=\frac{CB}{sin CAB}[/math]
cronos11
cronos11 - Ominide - 38 Punti
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per il teorema del seno però...questo non è il teorema della corda o sbaglio???
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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il teorema della corda ci dice che il rapporto tra un lato e il seno dell'angolo opposto è pari al diametro, mentre quello dei seni ci dice che è costante.
cronos11
cronos11 - Ominide - 38 Punti
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ok grazie mille...se puoi scrivermi l'impostazione del 1 solo quella il resto svolgo io provando e riprovando dovrei aver finito almeno vedo se il professore dovesse dirmi di impostarlo come lui suggerisce come svolgerlo...

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