sami92
sami92 - Ominide - 21 Punti
Salva
problemi di massimo e minimo
trovare due numeri, la cui somma è 2a, tali che la somma delle loro radici quadrate sia massima
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
Salva
hai

[math]x+y=2a \right y=2a-x[/math]
quindi la somma delle loro radici quadrate sarà
[math]z=sqrt{x}+\sqrt{2a-x}[/math]

è una funzione dipendente da un parametro della quale puoi calcolarti il massimo

Aggiunto 10 minuti più tardi:

[math]z'=\frac1{2sqrt{x}}-\frac1{2sqrt{2a-x}}=\frac{sqrt{2a-x}-sqrt{x}}{2sqrt{2ax-x^2}}[/math]

[math]sqrt{2a-x}-sqrt{x}\ge0\right sqrt{2a-x}\ge -sqrt{x}\right 2a-x\ge x\right x\le a[/math]

Il chè significa che per
[math]x=a \ \ z[/math]
ha un massimo il che implica che la somma delle radici quadrate è massima quando i due numeri sono uguali..
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Registrati via email