Ciroamato94
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Sono 3 Problemi...Mi Servono Le Ipotesi E Il Ragionamento.
1)Sia AD la bisettrice dell'angolo retto A di un triangolo rettangolo ABC.
Detto P il Punto in cui la retta AD interseca la perpendicolare In B ad AB,si simotri che AB=BP


2)In Un triangolo rettangolo ABC,le altezze relative ai lati uguali AC e BC s'intersecano nel punto P.Dimostrare che AP=BP


3)Dimostrare che se in un triangolo un angolo è uguale alla somma degli altri due,il triangolo è rettangolo.


X Maggiore Informazione Vi dico tutti gli argomenti che abbiamo trattato:
Rette Parallele,Traslazione,Simmetria centrale,Criteri congruenza triangoli,Mediana Relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo,Postulato di Euclide(quello ke x un punto dato passa un unika retta parallela ad una terza data),Rette Parallele tagliate da una trasversale,angoli formati da due rette con una trasversale(cioe angoli alterni interni,alterni esterni, coniugati..ecc)Criteri di parallelismo di due rette,distanza tra due rette parallele,Parallele E Perpendicolare(se due rette sono parallele,ogni perpendicolare ad una di essa e perpendicolare anke all'altra),,Angoli con i lati paralleli e concordi,Somma degli angoli acuti di un triangolo rettangolo(gli angoli acuti di un triang rettang.sono 2 angoli complementari),Somma degli angoli acuti interni di un triangolo(sempre 180°),ed infine il 2 criterio generalizzato che dice:se due triangoli hanno ordinatamente uguali un lato e due angoli allora essi sono uguali.

Ecco Fatto..Aiutatemi E Grazie In Anticipo :D
P.S Buona Giornata
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Il primo:

Dal momento che AD e' bisettrice dell'angolo retto, e che BD e' perpendicolare ad AB il triangolo ABD e' rettangolo in B e avendo l'angolo BAD di 45 (meta' dell'angolo BAC retto) allora il triangolo ABD e' isoscele e quindi AB=BD


Il secondo.

Il triangolo e' rettangolo e ha due lati uguali quindi e' isoscele.

Dal momento che i lati congruenti (cateti) sono AB e BC l'angolo retto e' in B.

Le altezze relative ai cateti sono i cateti stessi (ovvero un cateto e' altezza relativa all'altro cateto) e le altezze, in un triangolo rettangolo, si incontrano sul vertice dell'angolo retto (ortocentro)

Pertanto P coincide con B e dunque AP=AB

Terzo

Chiama x,y,z i tre angoli.

Un angolo e' pari alla somma degli altri due, quindi

x=z+y

Inoltre la somma degli angoli interni di un triangolo e' 180, quindi

x+y+z=180

Sostituendo a x il valore z+y, avremo dunque che

y+z+y+z=180

Da cui

2y+2z=180

E quindi, dividendo tutto per 2

y+z=90

Pertanto la somma dei due angoli e' 90, pertanto l'altro e' sempre il supplementare (ovvero 90) e quindi il triangolo e' rettangolo.

Pero' se guardi bene, sono esercizi abbastanza immediati.

Spero per te che tu ci abbia almeno provato a farli da solo, perche' rispetto a quelli che posti di solito, i primi due sono veramente semplici..
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Selisa

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