SarettaSaretta
SarettaSaretta - Sapiens - 560 Punti
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Ragazzi,chieso ancora un vostro aiuto.
Ho tre problemi di geometria (gli ultimi) che non riesco a risolvere.....
Chi mi darebbe una mano?
Ve li posto.

1)L'area di un rombo è di25.20cm quadratieladiaonale minore misura 5.6 cm.
Calcola l'area di un quadrato avente lo stesso perimetro del rombo.

2)Un trapezio rettangolo ha il lato obliquO (AD) di 29 cm,la base maggiore (AB) di 48 cm e il punto AE (dove E è data dalla proiezione sulla base del punto D ) è di 21 cm.
Calcola il perimetro e l'area.

3)Un trapezio isoscele ha la base maggiore (RS) di 35 cm.Il punto RH (dove H è data dalla proiezione sulla base del punto U ) misura 9 cm.
Il punto KS (dove K è la proiezione sulla base del punto T ) misura 16 cm.
L'altezza UH misura 12 cm.
Calcola il perimetro e l'area.
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Allora ti aiuto io!!
SarettaSaretta
SarettaSaretta - Sapiens - 560 Punti
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Grazie mille ipplala,te ne sarei motlo grata.
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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E' proprio semplice!!
SarettaSaretta
SarettaSaretta - Sapiens - 560 Punti
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:beatin
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Primo esercizio:

Considero questo rombo:



[math]A_r=25.20\;cm^2[/math]
Ricorda che la superficie è sempre in
[math]cm^2[/math]
[math]d_{min}=5.6\;cm[/math]
[math]d_{max}=?[/math]
[math]A_q=?[/math]
Sapendo che
[math]P_r=P_q[/math]

Se sai che
[math]A_r=\frac{d_{min} \times d_{max}}{2}[/math]
ricavi
[math]d_{max}[/math]
e hai:
[math]
d_{max}=\frac{2A_r}{d_{min}}[/math]

Sostituendo i valori che conosci

[math]
d_{max}=\frac{2 \times 25.20\;cm^2}{5.6\;cm}=9\;cm[/math]

Ora ragioniamo sul rombo...

Ogni lato del rombo è uguale quindi i triangoli che si formano con il centro delle diagonali sono tutti triangolo rettangoli...

Considero uno di loro: il triangolo AOB che è uguale a ADO, DOC, OBC.

Il lato AO uguale a CO è la metà della diagonale maggiore quindi:
[math]AO=\frac{AC}{2}=\frac{9\;cm}{2}=4.5\;cm[/math]

Il lato DO, uguale a OB è la metà della diagonale minore quindi:
[math]DO=\frac{DB}{2}=\frac{5.6\; cm}{2}=2.8\;cm[/math]

Applico il teorema di pitagora...
[math]
AB=AD=DC=BC=\sqrt{AO^2+OB^2}=\sqrt{4.5^2+2.8^2}=\sqrt{20.25+7.84}=\sqrt{28.09}=5.3\;cm[/math]

Anche con il ragionamento deduciamo il risultato che è
[math]28.09\;cm^2 [/math]
.
Se il perimetro del rombo e il perimetro del quadrato sono uguali e visto e considerato che il perimetro del rombo si calcola facendo
[math]P=4l[/math]
come il quadrato, allora anche i lati saranno uguali.
Dato che
[math]A_q=l^2[/math]
allora l area del quadrato sarà uguale a
[math]5.3^2[/math]
cioè
[math]28.09\;cm^2[/math]

Ecco fatto, dov'è la difficoltà?
SarettaSaretta
SarettaSaretta - Sapiens - 560 Punti
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Ma l'esercizio non è terminato gisuto?
Perchè il risultato finale che dovrebbe venire è 28.09 cm quadrati.
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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No aspetta, dammi tempo... ci vuole tempo per scrivere con il latex
SarettaSaretta
SarettaSaretta - Sapiens - 560 Punti
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Scusami,non sono molto pratica di questo forum...non volevo metterti fretta.Grazie mille,da sola non sarei mai risucita a risolverlo......grazie grazie.
Sapresti darmi una mano anche sugli altri due?
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Finito, non ti preoccupare ;)

Anche il secondo è proprio semplice!!

Potresti costruire il disegno che hai te così te lo faccio senza fare confusione??

Costruisci con paint e poi clicca qui per caricarlo
SarettaSaretta
SarettaSaretta - Sapiens - 560 Punti
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Non riuscivo a capire quali formule applicare in più c'era quella figura del quadrato che mi complicava le cose.
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Secondo esercizio:

Hai questa figura:


[math]AD=29\;cm[/math]

[math]AB=48\;cm[/math]

[math]AE=21\;cm[/math]

[math]DE=h[/math]

[math]P=?[/math]

[math]A=?[/math]

[math]P=AD+CD+CB+BA[/math]

Applichi il teorema di pitagora al triangolo DEA:

[math]DE=h=CB=\sqrt{AD^2+EA^2}=\sqrt{29^2+21^2}=\sqrt{1282}=35.8\;cm[/math]

[math]CD=base\;minore=AB-AE=48-21=27\;cm[/math]

Hai tutto:


[math]P=AD+CD+CB+BA=29+27+35.8+48=139.8\;cm[/math]

[math]A=?[/math]

[math]A=\frac{B \times b}{2} \times h[/math]

Quindi

[math]A=\frac{AB \times CD}{2} \times DE=\frac{48 \times 27}{2} \times 35.8[/math]

Risolvi e hai finito...

Sono giusti i risultati?
SarettaSaretta
SarettaSaretta - Sapiens - 560 Punti
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Si esatto,l'avevo costruita,la stavo inserendo.
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Ci siamo con i risultati??

L'altro esercizio è identico al secondo!!
SarettaSaretta
SarettaSaretta - Sapiens - 560 Punti
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I risultati non si trovano.
Sul libro ci sono scritti i seguenti risultati 124 cm e 750 cm quadrati.

Pagine: 12

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