sirenakey
sirenakey - Erectus - 56 Punti
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Ragazzi aiuto domani ho un compito di matematica e non so come fare questo esercizio.Grazie di già!

a.Nel fascio di circonferenze di equazione x^2+y^2+4x-4y+k=0,individua quella tangente a entrambi gli assi cartesiani.
b.Determina l'equazione della parabola avente il vertice nel centro della circonferenza e passante per l'origine degli assi.
c.Scrivi l'equazione della parabola simmetrica della parabola data rispetto al diametro della circonferenza passante per l'origine.
d.Scrivi infine,applicando la definizione,l'equazione dell'ellisse avente per fuochi i punti d'intersezione delle due parabole e per semiasse maggiore un segmento di lunghezza 4.

Aggiunto 2 ore 46 minuti più tardi:

Scusa non me ne ero accorta,non le abbiamo fatto le parabole con asse di simmetria obliquo é quello il problema.
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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scusa pero'

Visto che i punti a e b te li ho gia' risolti, potevi almeno postare solo i punti che mancano!

Cosi' facendo qualcuno che non ha visto l'altro thread, ti risponderebbe DI NUOVO.

Un minimo di accortezza!

Aggiunto 1 minuti più tardi:

e comunque i diametri della circonferenza passante per il centro sono infiniti!

Aggiunto 1 minuti più tardi:

ti ho fatto una domanda di la'

Avete fatto anche le parabole con asse di simmetria obliquo??

Aggiunto 4 ore 14 minuti più tardi:

Caspita... Effettivamente non serve.

Il diametro in questione, quello che passa per il centro, e' la retta passante per il centro e l'origine degli assi (ovvero y=-x)

Il vertice rimane lo stesso.
Ma l'asse dovra' essere simmetrico rispetto alla retta y=-x

L'asse di simmetria sara' dunque orizzontale (formera' con la retta y=-x un angolo uguale a quello formato dall'asse della parabola trovata, che appunto e' verticale)

pertanto si tratta di trovare una parabola con asse orizzontale (quindi del tipo x=ay^2+by+c).

L'asse sara' y=2
Il vertice sara' (-2,2)

Ci manca un dato. Il vertice infatti ci fornisce due informazioni, l'asse nessuna informazione aggiuntiva in quanto l'equazione dell'asse e' uguale all'equazione della y del vertice.

Per avere la terza informazione, puoi procedere in piu' modi.

Siccome la parabola originaria passa per l'origine, che appartiene alla retta y=-x , significa che la nuova parabola passera' anch'essa per questo punto. Infatti la parabola simmetrica alla bisettrice del II e IV quadrante (ovvero la retta y=-x) avra' tutti i suoi punti e i suoi corrispondenti equidistanti dalla bisettrice.

Essendo il punto 0 sulla retta di simmetria, anche la nuova parabola passera' per il centro.

Quindi sara' del tipo x=ay^2+by

Grazie alle coordinate del vertice puoi trovare la parabola
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