niko95
niko95 - Habilis - 177 Punti
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1-la superfice laterale di un cubo è equivalente ai 16/5 della superfice laterale di un prisma retto a base quadrata e avente lo spigolo di base 10 cm e lo spigolo laterale di 50 cm. calcola la misura dello spigolo del cubo e la sua superficie totale.

2-sulla base superiore di un parallelepipedo rettangolo è appoggiato un cubo avente il lato di 2,5 cm. sapendo che le dimensioni del parallelepipedo sono direttamente proporzionali ai numeri 3;4 e 12 e che la loro somma è 114 cm, calcola l'area totale del solido.
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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1) prisma retto (tutte le facce sono rettangoli) base quadrata (tutti i rettangoli hanno la stessa base) 10 cm e spigolo laterale (lato del rettagnolo) di 50 cm

Area di un rettangolo: ? (ricavala tu!)
Area di 4 rettangoli: ??

Calcoli i 16/5 della superficie trovata. (ovvero superficie : 5 x 16)

Hai la superficie laterale del cubo (ovvero di 4 quadrati)

Trovi la superficie di un quadrato (dividi cioe' per 4)
Hai la superficie di un quadrato.
- Ne calcoli la radice e ottieni il lato del quadrato (ovvero lo spigolo del cubo)

- Moltiplichi per 6 la superficie di un quadrato e ottieni la superficie totale del cubo.

2) sai che le dimensioni del parallelepipedo sono direttamente proporzionali al lato del cubo nella misura di 3,4,12

Detta l la lunghezza del parallelepipedo, L la larghezza e p la profondita', quindi, sai che

l:3=L:4=p:12

Applicando la proprieta' del comporre avrai

(l+L+p):(3+4+12)=L:4=p:12

Ma siccole l+L+p=114cm allora

114:19=L:4 da cui

L=114x4:19=24

applicandola sulla profondita'o avrai 114:19=p:12

da cui

p=114x12:19=72

e quindi ricavi la lunghezza (o di nuovo con la proporzione 114:19=l:3 o semplicemente per differenza l=114-72-24=18)

Ora calcoli:

la superficie del rettangolo di base (18x24)
la superficie dei rettangoli che compongono la superficie laterale: (24x72 e 18x72)

La superficie di un quadrato del cubo (2,5x2,5)

La superficie totale sara': rettangolo di base + rettangoli laterali (uguali a 2 a 2)+5 facce del cubo + l'ultima faccia (che e' il rettangolo superiore del parallelepipedo (uguale alla base) di cui non si vede una parte (perche' c'e' il cubo appoggiato sopra) e che quindi troverai per differenza (rettangolo di base - quadrato)
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