MARTINA90
MARTINA90 - Genius - 4929 Punti
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chiedo un favore, qualcuno riesce a svolgermi un problemi x mia sorella che nn riesce a capirlo. vi ringrazio in anticipo.


nel trinagolo isoscele ABC di base AB, traccia l'altezza CH. detto I un punto di dell'altezza, equidistante dalla base e da uno dei lati obliqui, dimostra che I è l'incentro del triangolo.



disegna l'incentro o del triangolo ABC . da o traccia le perpendicolari OH, OK e OL rispettivamente ai lati AB, BC, AC. dimostra che AI, HB ed LC siano congruenti a CK.



dagli estremi di una corda AB della circonferenza di centro o, traccia due corde AC e BD, ad essa perpendicolari. dimostra che il quadrilatero ABDC è rettangolo.

Aspetto una risp prima riuscite.
vi ringrazio
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Non sarebbe male se si potesse sapere che scuola fa tua sorella!
MARTINA90
MARTINA90 - Genius - 4929 Punti
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fa il liceo scentifico..... se riuscite vi ringrazio. ^__^
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Tracciamo i 3 segmenti richiesti dal problema (chiamiamo OH quello che unisce la base e OK e OL quelli che uniscono O ai lati obliqui)

Sappiamo dal problema che OH=OK=OL

Tracciamo da O le congiungenti ad A e a B.
Otteniamo 4 triangoli (rispettivamente AHO, AKO, HBO e LBO)

I triangoli sono tutti e 4 rettangoli (perchè KO e OL sono distanze e la distanza tra un punto e una retta e' sempre la lunghezza del segmento PERPENDICOLARE.

LOB e BHO sono rettangoli, hanno i cateti HO e LO congruenti (perche' ce lo dice il problema) e condividono l'ipotenusa.

Avendo un angolo uguale e i lati corrispondenti congruenti, i triangoli sono equivalenti.
Pertanto gli angoli HBO e LBO sono uguali, quindi BO e' bisettrice dell'angolo ABC.

Analogamente si dimostra che AO e' bisettrice di BAC.

Pertanto O e' anche il punto di incontro delle bisettrici, e quindi e' l'incentro del triangolo.

E' chiaro questo problema?

il secondo come lo impostereste?
MARTINA90
MARTINA90 - Genius - 4929 Punti
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Grazie bit, x il primo. scs se nn ti ho risp prima ma my sister a staccato un att dalla mate x dedicarsi al resto delle materie. Grz.
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