ci@o
ci@o - Habilis - 255 Punti
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prendendo in considerazione un triangolo isoscele,dimostra:
1 l'altezza è anche mediana , bisettrice rispetto alla base;
2 la bisettrice è anche altezza e mediana ;
3 la mediana è anche altezza e bisettrice.
( x favore mi potete spiegare con passaggi semplici.. :'( grazie <3 )

Aggiunto 15 minuti più tardi:

ragazzi mi potete scrivere bene Hp e Th !! poiche x le tre incoglnite alla fine la maggiorparte cambiano solo i dati e l'ipotesi !!
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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Certamente, resto a tua disposizione!
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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Ecco a te, Ci@o:

1) Disegnato il triangolo isoscele ABC di base BC, tracciamo AH, l'altezza rispetto alla base.
IPOTESI: AB = AC, angoli ABC = ACB, AH perpendicolare BC.
DIMSOTRAZIONE:L'altezza AH divide il triangolo isoscele in due triangoli rettangoli: AHB e AHC.
Questi due triangoli sono tra loro uguali.
Essi hanno infatti il cateto AH in comune. AB = AC poichè lati obliqui del triangolo isoscele. Gli angoli ABH e ACH sono anch'essi uguali perchè angoli adiacenti alla base del traingolo isoscele.
I triangoli rettangoli AHB e AHC sono dunque uguali per il primo criterio di congruenza, avendo uguali due lati e l'angolo tra essi compreso.
Stando così le cose, posso dire che BH = CH, e quindi AH è anche mediana del lato BC.
Inoltre, se i due triangoli rettangoli sono uguali, lo saranno anche i loro angoli BAH e CAH. Dunque AH è anche bisettrice dell'angolo in A.

Un attimo e posto anche le altre dimostrazioni!

2) Disegnato il triangolo isoscele ABC di base BC, tracciamo AH, la bisettrice dell'angolo al vertice A.
IPOTESI: AB = AC, angoli ABC = ACB, angoli BAH = CAH.
DIMOSTRAZIONE:La bisettrice AH divide il triangolo isoscele in due triangoli: AHB e AHC.
Questi due triangoli sono tra loro uguali.
Essi hanno infattiAB = AC poichè lati obliqui del triangolo isoscele. Gli angoli ABH e ACH sono uguali perchè angoli adiacenti alla base del triangolo isoscele.
Gli angoli BAH e CAH sono anch'essi uguali perchè AH è la bisettrice dell'angolo BAC.
I triangoli AHB e AHC sono dunque uguali per il secondo criterio di congruenza, avendo uguali due angoli e il lato tra essi compreso.
Stando così le cose, posso dire che BH = CH, e quindi AH è anche mediana del lato BC.
Inoltre, se i due triangoli sono uguali, l'angolo piatto AHC, dovrà risultare diviso perfettamente a metà tra i due triangoli.
Gli angoli AHB e AHC misurano dunque la metà esatta di una ngolo piatto, e cioè 90°.
Quindi AH è perpendicolare a BC e dunque è altezza, rispetto alla base, del triangolo.

3) Disegnato il triangolo isoscele ABC di base BC, tracciamo AH, la mediana della base BC.
IPOTESI: AB = AC, angoli ABC = ACB, CH= BH.
DIMOSTRAZIONE:La mediana AH divide il triangolo isoscele in due triangoli: AHB e AHC.
Questi due triangoli sono tra loro uguali.
Essi hanno infatti il lato AH in comune. InoltreAB = AC , poichè lati obliqui del triangolo isoscele. Inoltre BH = CH per ipotesi, in quanto AH è mediana del lato BC.
I triangoli AHB e AHC sono dunque uguali per il terzo criterio di congruenza, avendo uguali i tre lati.
Stando così le cose, posso dire che gli angoliBAH = CAH, e quindi AH è anche bisettrice dell'angolo in A.
Inoltre, se i due triangoli sono uguali, l'angolo piatto AHC, dovrà risultare diviso perfettamente a metà tra i due triangoli.
Gli angoli AHB e AHC misurano dunque la metà esatta di una ngolo piatto, e cioè 90°.
Quindi AH è perpendicolare a BC e dunque è altezza, rispetto alla base, del triangolo.

Fine. Ciao!!!
ci@o
ci@o - Habilis - 255 Punti
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grazie mille Ali Q poi se nn capisco qualcosa ti scrivo <3 ;)
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