Dolly92
Dolly92 - Habilis - 163 Punti
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Pur essendo stata attenta in classe trovo questi due tipi di forme indeterminate davvero difficili da capire per quanto riguarda la loro risoluzione. So che in matematica non esistono procedure meccaniche e bisogna ragionare,ma davvero non so come risolverle, vi porto degli esempi, potreste aiutarmi?
PS: non abbiamo studiato teoremi di alcun tipo per la loro risoluzione

Es n.1 --> forma indeterminata 0*infinito
lim x->pigrego/2 (1-senx) *tgx
Io sono arrivata solo a qesto punto
lim x-> pigreco/2 (1-senx pigreco/2)*tg pigreco/2 = 0*infinito (da qui in poi non riesco ad andare avanti)

Lo stesso vale per la forma indeterminata 0/0
Es n.2
lim x->3 x^2-2x-3/2x^2-9x+9
Sono arrivata a questo punto anche qui
= 3^2-2(3)-3/2(3)^2-9(3)+9 = 9-6-3/0 =0/0

Grazie mille a chiunque mi aiuti :)
enrico___1
enrico___1 - Genius - 3717 Punti
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[math]\lim_{x\to\frac{\pi}{2}} (1-\sin x)tg x[/math]


Moltiplicando numeratore e denominatore per 1+sin x e poi per 2 e ricordando che:

[math]\cos^2 x=1-sin^2 x[/math]

[math]\sin(2x)=2\sin x \cos x [/math]


[math]\lim_{x\to\frac{\pi}{2}} (1-\sin x)tg x \frac{2(1+\sin x)}{2(1+\sin x)}[/math]

[math]\lim_{x\to\frac{\pi}{2}} \frac{\sin(2x)}{2+2\sin x} = 0[/math]



[math]\lim_{x\to3} \frac{x^2-2x-3}{2x^2-9x+9}[/math]


[math]\lim_{x\to 3}\frac{(x-3)(x+1)}{(x-3)(2x-3)}=\frac{4}{3}[/math]
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