TRAPPOLAJ
TRAPPOLAJ - Habilis - 191 Punti
Rispondi Cita Salva
L'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo misura 2,4dm e la proiezione del cateto minore sull'ipotenusa è di 18cm. Calcola il perimetro del triangolo.


(12dm)





grazie mille a tutti:lol
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
Rispondi Cita Salva
si tratta di un problema base della geometria euclidea....

Il secondo teorema di Euclide dice che l'altezza e' medio proporzionale tra le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa.

sapendo che 2,4dm=24cm

Euclide dice che

[math] 18 : 24 = 24 : x [/math]

dove x e' la proiezione dell'altro cateto sull'ipotenusa

Quindi

[math] x = \frac{24 \cdot 24}{18}= 32 [/math]

Quindi sai che l'ipotenusa e' lunga quanto la somma delle proiezioni (18+32=50).

A questo punto hai due triangoli rettangoli, dei quali conosci i cateti (ovvero la proiezione e l'altezza del triangolo originario)

con Pitagora trovi i cateti (ovvero le ipotenuse dei triangoli piu' piccoli) e poi il perimetro.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di marzo
Vincitori di marzo

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Jacko

Jacko Geek 3744 Punti

VIP
Registrati via email