frapedro
frapedro - Sapiens Sapiens - 820 Punti
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eccomi di nuovo!! allora potete aiutarm cn qst problemi... perchè sono messa piuttosto male e li ho per lunedì.... più che altro vorrei capire da dove incominciare e come...perchè nn so fare nemmeno le posizioni: mi insegnate?? grazie 1000...
http://img156.imageshack.us/img156/8127/matecx1.jpg
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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cosa intendi x posizioni? cmq si tratta solo di trovare un numero di equazioni risolventi pari al n delle incognite: risolvere questi prob è particolarmente facile una volta fatto ciò.
intanto ti do un aiuto per il primo prob: l'età è sconosciuta, chamiamola x; fra 24 anni è x+24; un anno fa era x-1; 6 anni fa era x-6, visto che dobbiamo calcolare il triplo è 3(x-6); fra 4 anni sarà x+4. calcola i rapporti, ricordando il CE (è una fratta alla fine...). ti risulterà una semplice eq di II grado in cui una sol è negativa, e quindi da scartare. dopo avere fatto i calcoli prova ad impostare il secondo prob così ti dico se è esatto
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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Determina l'età di un ragazzo, sapendo che il rapporto tra l'età che egli avrà tra 24 anni e quella che aveva un anno fa è uguale al rapporto tra il triplo della sua età di 6 anni fa e quella che egli avrà tra 4 anni.

Allora, a noi serve conoscere l'età del ragazzo, che chiameremo
[math]x[/math]
(l'età, non il ragazzo), date determinate condizioni che sono esplicate matematicamente dalla seguente equazione:
[math]\frac {x+24}{x-1} = \frac {3(x-6)}{x+4}[/math]

Ora è come svolgere una normale equazione;

[math]\frac {x+24}{x-1} = \frac {3(x-6)}{x+4}[/math]

[math](x+24)(x+4)=(3x-18 )(x-1)[/math]

[math]x^2+4x+24x+96=3x^2-3x-18x+18[/math]

[math]3x^2-x^2-4x-24x-3x-18x-96+18=0[/math]

[math]2x^2-49x-78=0[/math]

[math]\Delta=2401+624=3205[/math]

[math]x_1=\frac{49-sqrt{3205}}{4} = \frac{49-55}{4} = -\frac64 = -\frac32[/math]

Soluzione non accettabile in quanto un'età non puù essere negativa.

[math]x_2=\frac{49+sqrt{3205}}{4} = \frac {49+55}{4}=\frac{104}{4} = 26[/math]

Soluzione accettabile.

L'età del ragazzo è quindi 26 anni.
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Ti risolvo il secondo!

Chiamiamo
[math]x,y[/math]
i due numeri (ricorda chesono naturali). Ora, il problema sta nello scrivere la divisione. Ti ricordo che se
[math]m[/math]
ed
[math]n[/math]
sono due numeri in cui il secondo divide il primo, con quoziente
[math]q[/math]
e resto
[math]r[/math]
allora
[math]m=nq+r[/math]

Quindi abbiamo il sistema di equazioni

[math]\left\{\begin{array}{l}
x=5y+2\\
x^2=29 y^2+4
\end{array}\right.[/math]

Sostituendo il valore di x dalla prima nella seconda abbiamo

[math]25 y^2+20y+4=29 y^2+4\Rightarrow 4y^2-20y=0\Rightarrow 4y(y-5)=0[/math]

La soluzione
[math]y=0[/math]
è da scartare, poiché non possiamo dividere per zero. Allora deve essere per forza
[math]y=5,x=27[/math]
.
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