alessiofuffi
alessiofuffi - Ominide - 7 Punti
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1)In un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza le due basi misurano 45,36cm e 16,24cm.Determina la misura del lato obliquo del trapezio

2)In un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza la base maggiore e il lato obliquo misurano rispettivamente 38,14dm e 31,15dm;determina la misura della base minore e quella del perimetro
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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1) Il trapezio e' circoscritto, questo significa che la circonferenza in esso contenuto, tocca TUTTI i lati.

Dal momento che il trapezio e' isoscele, sai che il punto di contatto della circonferenza sulle basi, e' nel punto medio delle basi stesse.

Da un punto esterno alla circonferenza (un vertice del trapezio) partono due tangenti. La misura della distanza dal punto esterno ai punti di tangenza, e' la stessa.

Chiama il trapezio ABCD, con la base maggiore AB.

Chiama P Q R S i punti di tangenza, rispettivamente P il punto su AB, Q il punto su BC, R il punto su CD e S il punto su AD.

Per quanto detto sopra, PA=PB=1/2 45,36.
Inoltre
AP=AS per il teorema delle tangenti.
Ragioni cosi' e trovi il lato obliquo.

Per il secondo esercizio:

Sai che la base maggiore misura 38,14dm.
dai le stesse lettere che abbiamo dato nell'esercizio precedente.

Tu sai che AB=38,14
e che AP=PB= 19,07 (ovvero meta' della base)

Sai dunque che BQ misura 19,07 (per il teorema delle tangenti)
siccome il lato obliquo BC misura 31,15dm, e BQ misura 19,07, trovi la lunghezza di QC (per differenza)

La lunghezza di QC e', per il teorema delle tangenti, la stessa di CR che e' anche meta' della base minore.
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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alessio la prossima volta ricorda che è VIETATO chiedere aiuto attraverso PM...
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Suzy90

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