flik
flik - Erectus - 97 Punti
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1)Il triangolo rettangolo in a ha l'angolo in C DI 60° E L'IPOTENUSA BC =2A. sI CONDUCA DA A UNA SEMIRETTA NN SECANTE IL TRIANGOLO IN MODO CHE INDICATA CN P LA PROIEZIONE ORTAGONALE DI B SU DI ESSA SI ABBIA BP^2+PC^2=KAP^2(SI CONSIGLIA DI PORRE BAP=X)
2)nEL TRIANGOLO ABC RETTANGOLO IN A, TANGENTE DI BETA =3/4, E L'IPOTENUSA BC=A. SI CONDUCA DA A UNA SEMIRETTA NN SECANTE IL TRIANGOLO IN MODO CHE INDICATE CN R ED S LE PROIEZIONI SU DI ESSA B E C RISPETTIVAMENTE SI ABBIA:RADICAL3BR+4CS=12/5BC
RAGAZZI VI PREGO NN HO CPT QSTI PROBLEMI SE MI DITE SL L'IMPOSTAZIONE
VI RINGRAZIO!!!!ALMENO L'IMPOSTAZIONE
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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n°1
Per prima cosa dobbiamo trovare i casi limite:
secondo il problema (se l'ho capito bene.. la proiezione di b intendi, credo, la proiezione DEL LATO b sulla semiretta che ha origine in a...).

Prima di tutto sappiamo che:
l'ipotenusa è lunga 2a.
Gli angoli sono 30, 60, 90.
Pertanto i cateti saranno: AC=a BA= a radice3, dal momento che
CATETO/IPOTENUSA=seno dell'angolo opposto ==> CATETO=seno angolo opposto x ipotenusa

come suggerisce il problema, chiamiamo l'angolo BAP=x.

x potrà essere non meno di 90 (altrimenti la semiretta è secante all'ipotenusa) e non più di 180 (altrimenti la proiezione ortogonale del lato b su di esso non è possibile).

Vediamo cosa succede nei casi limite:
x=90
BP=BC
PC=0
AP=AC

pertanto la relazione BP^2+PC^2=kAP^2 diverrà BC^2+0=kAC ovvero

4a^2=ka^2 ==> k=4

Secondo caso limite: x=180
BP=BA
PC=AC
AP=0

E pertanto sostituendo alla relazione BA^2+AC^2=k0 che non ha significato. Pertanto 90<=x<180

Fino a qui ci sei?
flik
flik - Erectus - 97 Punti
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scusami ma ho sbagliato la semiretta è secante cmq la discussione la so fare sn i calcoli k nn riesco cm calcolare bp o pc nn saprei
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Ho cancellato questo post, perchè non rispondeva alla soluzione del tuo problema..
flik
flik - Erectus - 97 Punti
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no scusa ma nn mi trovo AP NN PUò STARE AL SENO DI 30° PERKè NN è OPPOSTO AL SENO DI 30 CONSIDERANDO IL TRIANGOLO BAP, PERKè P è LA PROIEZIONE DI B
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Ho editato il post di sopra, perchè quando hai corretto "non secante" con "secante" ho studiato la situazione su un disegno che a dire la verità con il tuo problema centrava poco!

Tra l'altro intendevo P la proiezione del lato b e non del punto B.

Vediamo se adesso riesco (finalmente) a darti una mano...

BP è il cateto del triangolo rettangolo BPA retto in P.

BP=BAsenx (BA è l'ipotenusa)

[math]\ BP=a \sqrt{3}senx[/math]

[math]\ BP^2=3a^2sen^2x[/math]

PA è l'altro cateto, pertanto PA=BAsen(90-x)= BAcos(x)

[math]\ PA^2=3a^2cos^2x[/math]

PC è l'unico lato sconosciuto del triangolo PAC di cui conosciamo

[math]\ AC=a \\ AP=a \sqrt{3}cosx[/math]

Pertanto, per il teorema di Carnot:

[math]\ PC^2=AC^2 + PA^2 - 2(AC)(AP)cos(90-x)[/math]

[math]\ PC^2=a^2 + 3a^2cos^2x - 2(a)(a \sqrt{3})cosxsenx[/math]

[math]\ PC^2=a^2 + 3a^2cos^2x - 2a^2 \sqrt{3}cosxsenx[/math]

Salvo errori di calcolo, il procedimento dovrebbe essere corretto..
Fai le tue verifiche e fammi sapere se va bene e se riesci ad andare avanti..
flik
flik - Erectus - 97 Punti
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sisi è qsto ci sn arrivato anke prima di guardare cmq grazie lo stesso ciaoooo, l'altro lo anke risolto da solo ciaoooooo
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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meglio così. Allora problema risolto!
Direi che questo thread (si dice così?):con si può chiudere..
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