gaspa
gaspa - Sapiens - 300 Punti
Rispondi Cita Salva
dividendo due numeri tra loro si ottiene per quoziente 2 e per resto 6; determinare i due numeri sapendo che il maggiore supera di 15 i 3/2 del minore. (indicare con x il minore dei due numeri)      

dividendo tra loro due numeri si ottiene per quoziente 3 e per resto 2; determinare i due numeri sapendo che il maggiore supera di 7 il doppio del minore. (indicare con x il minore dei due numeri)     

Mi potete aiutare a risolverli?Grazie a tutti 
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
Rispondi Cita Salva
Dividendo due numeri tra loro si ottiene per quoziente 2 e per resto 6; determinare i due numeri sapendo che il maggiore supera di 15 i 3/2 del minore. (indicare con x il minore dei due numeri).

Sia x il minore tra i due numeri e y il maggiore. Per scrivere la prima relazione esistente tra x e y, basta pensare alla prova che si fa per vedere se la divisione è stata effettuata correttamente. Ad esempio: 14:3=4 con il resto di 2. La prova mi dice che 3x4+2=14. Quindi occorre moltiplicare il quoziente (che nel nostro caso è 2) per il divisore (che è x) e aggiungerci il resto (6) per ottenere il dividendo (y). Dunque la prima condizione è:

[math]y=2x+6[/math]

La seconda condizione si ottiene facilmente:

[math]y=\frac{3}{2}x+15[/math]

Ora basta metterle a sistema e svolgere i conti:

[math]\left\{\begin{matrix} y=2x+6\\ y=\frac{3}{2}x+15 \end{matrix}\right[/math]

Ti consiglio di usare il metodo del confronto tra le due y :)

Il secondo problema è praticamente uguale al primo: risolvilo seguendo l'impostazione che ti ho dato per questo ;)
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
Rispondi Cita Salva
per risolvere questi problemi devi impostare un sistema con le condizioni che sono presenti nella traccia del quesito.
Dire che il quoziente tra
[math]y[/math]
e
[math]x[/math]
è uguale a
[math]q[/math]
con resto
[math]r [/math]
significa che:
[math]q\cdot x+r=y[/math]

Detto ciò risolviamo

1problema

[math]2\cdot x+6=y\\
y=\frac32x+15[/math]

L'equazione risolvente è

[math]2x+6=\frac32x+15 \longrightarrow 4x+12=3x+30 \longrightarrow x=18[/math]

Riconducendoci alla prima equazione del sistema di ha

[math]y=36+6=42[/math]

Il secondo problema puoi farlo da solo seguendo ciò che ho scritto sopra.
gaspa
gaspa - Sapiens - 300 Punti
Rispondi Cita Salva
Spiegazione perfetta..Grazie mille
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
Rispondi Cita Salva
Prego ;)

aleio1:
[math]2\cdot x+2=y\\
y=\frac32x+15[/math]

Ale...nel primo problema il resto è 6 non 2...

Inoltre nella risoluzione, quando hai tolto il denominatore, non hai moltiplicato il 15 per 2!
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
Rispondi Cita Salva
hai ragione..scusa ho corretto ;)
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Registrati via email