louise
louise - Genius - 2810 Punti
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Sono quasi sempre in difficolta qualcuno è cosi gentile ad aiutarmi?


Un automobile di1400 kg si trova su una strada non asfaltata ,in pendenza .La strada equivale a un piano inclinato,tale cheil rapporto fra altezza e lunghezza del piano vale 0,1.L'attrito con il terreno tiene in equilibrio tiene l'automobile .Quanto vale la forza d'attrito?Qual'è il coefficiente di attrito fra pneumatici e terreno?


Un libro di massa 800 g è fermo su una mensola ,inclinata di 10°ripetto alla linea orizzontale.Calcola le componenti del peso del libro .Quanto vale la reazione vincolare della mensola ?Quanto vale la forza di attrito statico fra libro e mensola?Calcola il coefficiente di attrito statico. Risultati7,72N;1,36N;7,72N;1,36N;0,18.
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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il rapporto tra altezza e lunghezza è lo stesso che c'è tra forza parallela al piano (F_p)e forza di gravità (F_g). ricaviamo quindi F_p:

scusa ma ci sono ancora problemi col latex, quindi scrivo normalmente... a_p indica l'accelerazione parallela al piano

F_p / F_g = m*a_p / m*g = a_p / g = 0.1 --> a_p = 9.8*0.1 = 0.98 m/s^2

F_p = m*a_p = 1400 * 0.98 = 1372N

ovviamente, visto che l'auto sta ferma, la forza di attrito deve eguagliare la forza parallela al piano e avrà verso opposto, quindi F_attrito = -1372N

per trovare il coefficiente di attrito (=c) serve la forza perpendicolare al piano
(=N), difatti sappiamo che F_attrito = N*c.

se fai il diagramma delle forze vedi che F_g = N + F_p (è una somma vettoriale), quindi N = F_g - F_p. a qsto punto applichiamo pitagora:
N = rad (F_g^2 - F_p^2) = 13651.2 newton

ora trovo il coefficiente c: F_attrito / N = c = 0.1

il secondo te lo faccio più tardi se nn ci pensa qlcun altro. scusa per il disordine, spero ci capisci qlcsa
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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allora il 2 lo faccio io

m=0,8kg
P=mg=7,84N

la componente parallela al piano vale P*sen10 e quella perpendicolare al piano vale P*cos10 che valgono rispetivamente 1,23N e 7,74N.
la reazione vincolare è quella perpendicolare al piano quindi 7,74N
la forza di attrito è quella parallela al piano inclinato, quindi 1,23N
[math]F_a=\mu*F_p[/math]
--->
[math]\mu=\frac{F_a}{F_p}=\frac{1,23}{7,74}=0,16[/math]
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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plum lei nn ha ancora fatto trigonometria.. poi lo riguardo, più tardi. altrimenti correggilo tu
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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Beh xico le relazioni trigonometriche sul piano inclinato sono note anche in primo liceo!
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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allora lasciamo così (anche perchè nn ho altre idee), vediamo se le va bene
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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si, non credo ci siano altri metodi: ti danno solo l'angolo, per forza va usato sen e cos
louise
louise - Genius - 2810 Punti
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scusa se non ti ho risposto ieri ,non ero a casa.
volevo sapere quanto vale il coseno di 10?
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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0.98, lo trovi con la calcolatrice
louise
louise - Genius - 2810 Punti
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ma i risultati non sono esatti come faccio?
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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sono errori dovuti all'approssimazione nei calcoli, ma il procedimento ti assicuro che è corretto
louise
louise - Genius - 2810 Punti
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ok,va bene .Nel primo problema ho capito poco i risultati sono 140 N e 0,1me lo puoi spiegare in un modo piu semplice ti ringrazio,ciao.
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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ti spiego il primo: il problema ti dice che l'automobile sta in equilibrio su una strada inclinata; intuitivamente, dovrebbe scivolare giù a causa della forza di gravità (o meglio, della componente della f di gravità parallela alla strada). se nn scivola giù vuol dire che c'è un'altra forza uguale in modulo alla f di gravità, che agisce in senso opposto, in modo tale che la risultante delle forze sia nulla: questa è la forza di attrito che viene richiesta.

se hai capito qsto hai capito il senso generale, ora si tratta di fare qlche conto:
nel primo ti hanno dato un risultato sbagliato per la forza di attrito (si sono dimenticati di moltiplicare per un fattore...). nn so se hai fatto trigonometria, cmq nel caso l'avessi fatta ti sarai accorta che il rapporto tra altezza e lunghezza del piano è il seno dell'angolo opposto all'altezza. per trovare la componente della forza parallela al piano basta moltiplicare F di gravità per il seno dell'angolo che il piano forma con l'orizzontale.
se invece nn hai fatto trigonometria devi risolvere con le similitudini dei triangoli, per cui vedi che il rapporto tra altezza e lunghezza del piano è lo stesso che c'è tra componente della forza parallela al piano e forza di gravità (agente lungo la verticale, quindi di modulo m*g).
dunque 0.1 = F_parallela / F_gravità, che implica F_parallela = 0.1*F_gravità = 0.1 * mg.
per nto detto in precedenza qsta è la forza di attrito.

ora sai che la forza di attrito è F_attrito = F_perpendicolare * coefficiente_attrito. per trovare la componente F_perpendicolare devi usare pitagora, se nn capisci il perchè ti disegno il diagramma delle forze.
quindi la sostituisci nella formula, e ti resta cme incognita solo il coefficiente che puoi ricavare
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