vally32
vally32 - Genius - 2512 Punti
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Mi potete spiegare come si fa questo problema?

In un rettangolo il perimetro è 124 cm e la misura della base supera di 6 cm i 5/3 dell'altezza. Calcola l'area del rettangolo.

URGENTEEE PER FAVOREEE!!
asterpol
asterpol - Ominide - 4 Punti
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Chiamiamo b la base e h l'altezza del rettangolo.
Il semiperimetro del rettangolo è la somma della base e dell'altezza
[math] b+h=124/2 [/math]
cioè 62 cm
Siccome
[math] b=5/3h+6[/math]
allora il semiperimetro è
[math]b+h=5/3h+6+h=8/3h+6[/math]
Quindi bisogna risolvere l'equazione di primo grado ad un incognita
[math]8/3h=62-6[/math]
che ci da come soluzione
[math]h=(3/8)*56[/math]
quindi h=21cm da cui
[math]b=5/3*21+6=41[/math]
perciò b=42cm
tiscali
tiscali - Tutor - 22631 Punti
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Siccome
[math] b=5/3h+6[/math]
allora il semiperimetro è
[math]b+h=5/3h+6+h=8/3h+6[/math]
Quindi bisogna risolvere l'equazione di primo grado ad un incognita
[math]8/3h=62-6[/math]
che ci da come soluzione
[math]h=(3/8)*56[/math]
quindi h=21cm da cui
[math]b=5/3*21+6=41[/math]
perciò b=42cm
[/quote]

Bene il primo passaggio, in cui trovi il semiperimetro, ma ad 11 anni dubito che abbia fatto già le equazioni, direi che quindi questa risposta è da modificare, anche perchè si capisce ben poco.
Rappresentiamo prima di tutto le due dimensioni, con le unità frazionarie:

b |--|--|--|--|--| (+6)

h |--|--|--|

Sommando questi due segmenti otteniamo il segmento somma, ossia:

|--|--|--|--|--|--|--|--| composto da 8 unità. A noi serve sapere il numero della misura di un singolo segmento per poter poi andare a calcolare la misura delle dimensioni, quindi, possedendo la somma di b e h ( 56 ) , possiamo calcolare l'unità frazionaria:

[math]uf = \frac{b + h}{8} \to \frac{56}{8} = 7 cm[/math]

Ora, possedendo la misura di un singolo segmentino possiamo calcolare le due dimensioni:

[math]b = uf \cdot 5 + 6 = 7 \cdot 5 + 6 = 41 cm[/math]

[math]h = uf \cdot 3 = 7 \cdot 21 cm[/math]

Ora, siamo in grado di calcolare l'area del rettangolo:

[math]A = b \cdot h = 21 \cdot 41 = 861 cm^2[/math]
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