MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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ragà mi aiutate a fare qst problemaaa?!?!
In un rettangolo d diagonale
[math]4\sqrt{41}[/math]
cm ha il perimetro di 72 cm. Determina l area.
grazie mille a tutti!!
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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[math]p=72\; ---> \;\frac p2=36\\
36=b+h\\\\\sqrt{b^2+h^2}=4\sqrt{41}[/math]

fai il sistema tra le due e trovi

[math]b=36-h\\\sqrt{b^2+h^2}=4\sqrt{41}[/math]

[math]b=36-h\\\sqrt{(36-h)^2+h^2}=4\sqrt{41}[/math]

ti svolgi un po' qll che hai sotto la radice, elevi alla seconda e trovi il risultato.
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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ki m svolge la radiceee? nn c riesco!
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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[math]b=36-h\\\sqrt{(36-h)^2+h^2}=\sqrt{36*36-2*36h+h^2+h^2}[/math]

era qui che ti bloccavi?
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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mmm da qua esce
[math]\sqrt{1296+2h^2-72h}[/math]
.. giusto?
qua nn sò ke fare!
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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non devi risolvere...devi uguagliare a
[math]4sqrt{41}[/math]
. Poi elevi tutto al quadrato perchè
[math](36-h)^2+h^2[/math]
è sicuramente positivo
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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ti prego mi puoi far vedere... nn ne ho mai fatti!!!
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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[math]sqrt{1296+2h^2-72h}=4sqrt{41}[/math]
Elevi al quadrato ambo i membri.
[math]1296+2h^2-72h=656\\
\\
2h^2-72h+640=0[/math]

E' un'equazione di secondo grado in h la cui radice positiva (le misure non possono essere negative) è 20.
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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:cry ma nn le ho mai ft le equazioni d secondo grado!!sicuro ke si può fare sl così?!!? cmq... mo devo scomporre quel trinomio?
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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Puoi scomporlo con ruffini...uno zero è 20 l'altro è 16

Diventano due le equazioni che sono di primo grado e puoi risolverle.
Una soluzione è h=16 l'altra h=20.

Scegli il caso in cui h=20 e trovi b sostituendo h nella relazione b=36-h

b pertanto è 16 e l'area non è altro che b*h=320.

Nota che anche se avessi sceltro h=16 l'area non sarebbe cambiata infatti in quel caso avresti avuto b=20.

Spero di essere stato chiaro
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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:yes:yes capitoo!! grz mille!! purtroppo la prof si sarà imbrogliata e nn ha visto ke c erano cose ke nn abbiamo mai fatto!!! grazie mille, gentilissimo!!!
PS. nn è ke potresti aiutarmi a fare una cosa cn i radicali?? ti assicuro ke è una scemenza!!
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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posta vediamo...
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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avevo già postato qui ;)
http://www.skuola.net/forum/matematica-fisica/radicali-10762.html
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